شرائط مرزی

Boundary Conditions

برای حل عددی فرم گسسته معادلات دیفرانسیلی پاره‌ای، تعیین شرائط مرزی و اولیه الزامیست. این موضوع در بحث ریاضی یک اصل محسوب می‌شود. در شبیه‌سازی عددی جریان سیال نیز علاوه بر مطرح بودن بحث ریاضی حل معادلات، باید نوع و فیزیک جریان نیز در مرزهای دامنه محاسباتی به حلگر شناسانده شود. بنابراین هدف از تعریف شرائط مرزی در دینامیک سیالات عددی، مقید ساختن فرم گسسته معادلات برای حل آن در یک چهارچوب خاص و نیز تعریف ویژگی جریان در مرزهای دامنه محاسباتی می‌باشد.

فرمهای متعددی از شرائط مرزی برای شبیه‌سازی جریان وجود دارد. بعضی از شرائط مرزی حالت خاص داشته و بعضی از آن نیز بطور گسترده‌ای برای آنالیز انواع جریان استفاده می‌شود. استفاده از شرط مرزی مناسب تابعی از نوع رژیم جریان، اطلاعات موجود در ورودی و خروجی جریان و نیز سازگاری نوع حلگر و الگوریتم عددی استفاده شده با شرط مرزی است. در صورت انتخاب نامناسب شرط مرزی، نه تنها دقت شبیه‌سازی کاهش می‌یابد بلکه در مواقعی نیز موجب همگرائی کند و یا حتی واگرائی در روند حل می‌شود.

یکی از مزیتهای نرم‌افزار فلوئنت، جامع بودن شرائط مرزی موجود در این نرم‌افزار می‌باشد. خوشبختانه در این نرم‌افزار، تقریباً تمامی شرائط مرزی موجود در نظر گرفته شده است. البته در نسخه 6 نرم‌افزار فلوئنت قابلیتهای جدیدی در تعریف شرائط مرزی نسبت به نسخه 5.23 این نرم‌افزار وجود دارد. در این فصل سعی شده تا انواع شرائط مرزی موجود در این نرم‌افزار بهمراه تئوری و راهکارهای استفاده از آنها و همچنین قابلیتهای اضافه شده به نسخه 6 این نرم‌افزار، بطور کامل تشریح گردد.

انواع شرائط مرزی

شرائط مرزی، متغیرهای حرارتی و جریان سیال را روی مرزهای دامنه محاسباتی را مشخص می‌کند. بنابراین تعیین شرائط مرزی یک موضوع حساس در شبیه‌سازی عددی جریان سیال بوده و تعریف مناسب آن از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. بطور کلی شرائط مرزی در نرم‌افزار فلوئنت به چند دسته زیر تقسیم می‌شود:

مرز بیرونی که شامل وجوه بیرونی دامنه محاسباتی بوده و عبارتست از
- شرائط مرزی فشار ورودی (Pressure Inlet)،
- سرعت ورودی (Velocity Inlet)،
- دبی جرمی ورودی (Mass Flow Inlet)،
- دریچه ورودی (Inlet Vent)،
- فن ورودی (Intake Fan)،
- فشار خروجی (Pressure Outlet)،
- دبی جرمی خروجی (Mass Flow Outlet)،
- جریان خروجی (Outflow)،
- دریچه خروجی (Outlet Vent)،
- فن خروجی (Exhust Fan)،
- فشار در بی‌نهایت (Pressure Far-field)،
- گاز زدایی (Degassing)،
- تقارن (Symmetry)،
- تقارن محوری (Axsymmetry)،
- تناوب (Periodic)،
- اورست (Overset) و
- دیواره یکطرفه (Wall).

مرز داخلی که در داخل دامنه محاسباتی قرار داشته و شامل موارد زیر است:
- فن (Radiator)،
- رادیاتور (Radiator)،
- پرش متخلخل (Porous Jump)،
- فصل مشترک RANS/LES،
- دیواره دوطرفه (Wall)،
- فصل مشترک (Interface) و
- خنثی (Interior).

شرائط مرزی داخلی روی وجوه (Edge در دوبعد و Face در سه بعد) داخلی تعریف می‌شود. با تعریف این نوع مرزها، ضخامت وجوه صفر و پارامترهای جریان در قبل و بعد از آن‌ها با یکدیگر تفاوت چشمگیری دارد. از این نوع مرزها برای تحمیل شرائط فیزیکی متناظر با وسایلی نظیر فن‌ها، نواحی متخلخل کم ضخامت و رادیاتورها استفاده می‌شود. البته شرط مرزی خنثی (Interior) از این قاعده مستثنی است. استفاده از شرط مرزی درونی بدین معناست که سطح انتخاب شده هیچ گونه مانعی در جریان سیال نداشته و بواقع سطح انتخاب شده جزء مرز فیزیکی نمی‌باشد.

ورودیهای غیر یکنواخت برای شرائط مرزی

دقیقترین تعریف پارامترهای جریان، تعریف واقعی آن بوده و تعریف مقدار ثابت در اکثر موارد تعریف دقیقی نیست. بعنوان مثال در صورت تعریف یک مقدار ثابت برای سرعت در شرط مرزی سرعت ورودی برای یک لوله تعریف دقیقی نیست (اگر فرض لزج بودن جریان مطرح باشد.). بنابراین بهتر است در چنین حالتهایی پارامترهای مرزی بصورت توابع پروفایل مشخص شود. اینکار با تعریف یا تابع ساده یا یک فایل پروفایل انجام می‌شود. توابع ساده در پروفایلهای شرائط مرزی (Boundary Profile) و فایل پروفایل بصورت توابع تعریف شده توسط کاربر (User Define Function) تعریف می‌شود.

ورودیها و خروجی‌های جریان

در نرم‌افزار فلوئنت موارد متعددی از انواع شرائط مرزی تعریف شده که با استفاده از آنها می‌توان مشخصات جریان را در ورودیها و خروجیهای جریان به راحتی مشخص نمود. بهمین خاطر برای اگاهی بیشتر کاربران، موارد کاربرد و خصوصیات هر یک از شرائط مرزی ورودی و خروجی جریان مورد بررسی قرار گرفته است.

انتخاب شرائط مرزی

در نرم‌افزار فلوئنت یک دوجین مرزی مختلف برای تعریف مرزهای ورودی و خروجی جریان در نظر گرفته شده است. شرائط مرزی فشار ورودی، سرعت ورودی، دبی جرمی ورودی، فشار خروجی، فشار در بی‌نهایت، جریان خروجی، دریچه ورودی، فن ورودی، دریچه خروجی و فن خروجی، جزء ده نوع شرط مرزی ورودی و خروجی جریان می‌باشد. خلاصه موارد کاربرد هریک از این شرائط مرزی عبارتست از:

شرط مرزی سرعت ورودی؛ برای تعیین سرعت و خواص اسکالر جریان در مرزهای ورودی استفاده می‌شود.
شرط مرزی فشار ورودی؛ برای تعیین فشار سکون و دیگر کمیتهای جریان در مرز ورودی استفاده می‌شود.
شرط مرزی دبی جرمی ورودی؛ معمولا در جریانهای تراکم‌پذیر برای تعیین دبی جرمی ورودی جریان استفاده می‌شود. باید توجه داشت، استفاده از این شرط مرزی برای جریانهای تراکم‌ناپذیر لازم نیست، چراکه با ثابت بودن چگالی، شرط مرزی سرعت ورودی، دبی جرمی ورودی جریان را ثابت نگه می‌دارد.
شرط مرزی دبی خروجی؛ معمولا در جریانهای تراکم‌پذیر برای تعیین دبی جرمی خروجی جریان استفاده می‌شود. باید توجه داشت، درصورتیکه فشار استاتیک در پایین دست خروجی جریان مشخص نباشد از این شرط مرزی استفاده می‌شود.
شرط مرزی فشار خروجی؛ برای تعیین فشار استاتیک و سایر متغیرهای اسکالر جریان در مرز خروجی استفاده می‌شود. استفاده از این شرط مرزی بجای شرط مرزی جریان خروجی، اغلب موجب بهتر شدن نرخ همگرائی در زمانیکه جریان برگشتی در طول مراحل تکرار اتفاق می‌افتد، می گردد.
شرط مرزی فشار در بی‌نهایت؛ برای تعیین عدد ماخ جریان آزاد و شرائط استاتیک مشخص شده، در جریانهای تراکم‌پذیر خارجی استفاده می‌شود. از این مرز تنها برای شبیه‌سازی جریان تراکم‌پذیر خارجی استفاده می‌شود.
شرط مرزی جریان خروجی؛ برای شبیه‌سازی جریانهایی که جزئیات خصوصیات جریان در خروجی مشخص نیست استفاده می‌شود. این شرط مرزی برای حالتهایی که جریان در خروجی کاملاً توسعه یافته باشد (نظیر جریان در داخل لوله‌های بلند) مناسب است. همچنین برای محاسبه جریانهای تراکم‌پذیر استفاده از این شرط مرزی در خروجی به هیچ عنوان مناسب نیست.
شرط مرزی دریچه ورودی؛ برای مدلسازی یک دریچه ورودی با ضریب افت، جهت جریان، فشار و دمای سکون محیط مشخص، استفاده می‌شود.
شرط مرزی فن ورودی؛ برای مدلسازی یک فن ورودی (که در قبل از ورود به قلمروفیزیکی قرار گرفته) با پرش فشار، جهت جریان، فشار و دمای سکون محیط مشخص، استفاده می‌شود.
شرط مرزی دریچه خروجی؛ برای مدلسازی یک دریچه خروجی با ضریب افت فشار و دمای استاتیک مشخص، استفاده می‌شود.
شرط مرزی فن خروجی؛ برای مدلسازی یک فن خروجی با پرش فشار، جهت جریان، فشار و دمای سکون محیط مشخص، استفاده می‌شود.
شرط مرزی گاز زدایی: قابل استفاده برای مدلسازی سطوح آزاد (Free Surface) جریان‌های دو یا چند فازی که حباب‌های گاز در فاز پراکنده از آن فرار می‌کند. البته این امکان برای فاز اصلی و پیوسته وجود ندارد. از این شرط مرزی صرفا برای کاهش هزینه محاسباتی با حذف مرز ناحیه آزاد (فراتر از ناحیه مطلوب برای شبیه سازی) استفاده می‌شود.