جریان در قاب‌های مرجع متحرک
Flows with Moving Reference Frames
مدلسازی جریان در قاب‌های مرجع متحرک در واقع به شبیه سازی حرکت جریان سیال و انتقال حرارت در مسائلی اختصاص دارد که در آن‌ها بخشی از هندسه یا تمام هندسه متحرک هستند. این حرکت می‌تواند انتقالی (همانند حرکت خودر در داخل تونل) یا دورانی (همانند حرکت روتورها یا پروانه‌ها در ماشین‌های دوار) باشد. طبیعی است که تئوری و معادلات به کار رفته در این گونه مسائل متفاوت از معادلات پایه ناویر-استوکس می‌باشد که اساسا برای حل میدان جریان سیال و انتقال حرارت در دامنه‌های ثابت (Stationary) یا اینرسیایی (Inertial) به کار می‌روند.
در این مبحث قصد داریم تئوری‌های مدلسازی جریان در نواحی متحرک را شرح دهیم. این تئوریها همان تئوریها و معادلات استفاده شده در نرم افزار Ansys-Fluent می‌باشند. تئوریها در دو دسته اصلی زیر تشریح شده
-
جریان در یک قاب (ناحیه) مرجع متحرک (Flow in a Moving Reference Frame)
-
جریان در چندین قاب مرجع متحرک چندگانه (Flow in Multiple Reference Frame)
همانطور که اشاره شد در هنگام استفاده از معادلات پایه ناویراستوکس جریان سیال و انتقال حرارت در قاب مرجع ایستگاهی (اینرسیایی) حل می‌شوند. این مهم برای نرم افزار Fluent نیز صادق است که به طور پیش فرض جریان سیال و انتقال حرارت را در قاب مرجع ایستگاهی حل می‌کند. به هر حال مسائل بسیاری وجود دارد که در آن‌ها حل معادلات در قاب‌های مرجع متحرک یا غیر اینرسیایی نه تنها ارجحیت دارد بلکه ضروری نیز می‌باشد. این مسائل معمولا از بخش(های) متحرک برخوردار هستند که از جمله آن‌ها می‌توان به تیغه‌ها، پروانه‌ها، روتورها و دیواره‌های متحرک اشاره نمود که حل میدان در اطراف آن‌ها مد نظر می‌باشد.
در بیشتر موارد هنگامیکه از یک مرجع ثابت به بخش‌های متحرک نگاه شود، جریان به صورت ناپایا درک خواهد شد. اما به هر حال با استفاده از یک ناحیه مرجع متحرک می‌توان جریان عبوری از اطراف بخش(های) متحرک (با محدودیت‌های خاص) را به صورت یک مسئله پایا نیز شبیه سازی نمود.
توانمندی مدلسازی قاب مرجع متحرک (Moving Reference Frame) در نرم افزارهایی نظیر Fluent به شما این امکان را می‌دهد که مسائل درگیر با بخش‌های متحرک را مدلسازی کند. با فعال سازی قاب مرجع متحرک، معادلات حرکت با اعمال ترم‌های شتاب اضافی ناشی از انتقال قاب ثابت به قاب مرجع تصحیح می‌شوند.
در بسیاری از مسائل ممکن است کل دامنه محاسباتی را تنها در یک قاب مرجع متحرک مدلسازی نمود (همانند جریان بین تیغه‌های یک فن محوری نشان داده شده در شکل-1). این رویکرد به عنوان قاب مرجع واحد (Single Reference Frame: SRF) شناخته می‌شود. استفاده از این راهکار با رعایت الزامات خاص هندسی امکان پذیر است (اینجا).
برای هندسه‌های پیچیده‌تر (مثل تیغه‌ها و پوسته یک دمنده جریان نشان داده شده در شکل-2) استفاده از قاب مرجع واحد امکان‌پذیر نیست. در چنین مواردی لازمست کل دامنه حل مسئله را به چندین دامنه با مرزهای (فصل مشترک‌های) مناسب تقسیم نمود. روشی که در آن براساس مرزهای بین قاب‌ها (فصل مشترک‌ها)، جریان با دو روش تقریبی به صورت پایا حل می‌شود. این روش‌های تقریبی عبارتند از مدل قاب مرجع چندگانه (Multiple Reference Frame) و مدل سطح اختلاط (Mixing Plane). اما اگر اندرکنش ناپایا بین بخش‌های ثابت و متحرک مهم باشد می‌توان ار راهکار شبکه لغزان (Sliding Mesh) برای پدیده شناسی رفتار جریان گذرا استفاده نمود.
شکل-1 مثالی از جریان در قاب مرجع واحد (SRF).
شکل-2 مثالی از جریان در قاب مرجع چندگانه (MRF).