کوپلینگهای یک طرفه و دو طرفه
One-Way and Two-Way Coupling
کوپلینگهای یک طرفه و دو طرفه در مبحث DPM، چگونگی شبیهسازی اندرکنشهای بین فازهای پیوسته و گسسته را تعیین میکنند. به عبارت دیگر میتوانید الگوهای فاز گسسته را براساس یک میدان جریان فاز پیوسته فیکس شده (رویکرد غیر کوپله یا یک طرفه) یا با اعمال اثرات فاز گسسته روی پیوستگی (رویکرد کوپله یا کوپلینگ دو طرفه) پیش بینی کنید. در رویکرد کوپله، الگوی جریان فاز پیوسته تحت تأثیر فاز گسسته (و برعکس) قرار میگیرد و شما میتوانید محاسبات مربوط به فازهای پیوسته و گسسته را تا زمانیکه حل کوپله به همگرایی برسد بصورت متناوب انجام دهید. در این نوشتار قصد داریم تئوری و معادلات بکار رفته در کوپلینگ دو طرفه بین فازهای پیوسته و گسسته را تشریح کنیم.
کوپلینگ دو طرفه بین فازهای پیوسته و گسسته
همانطور که مسیر ذرات محاسبه میشود، گرما جرم و ممنتم بدست آمده توسط ذرات یا از دست رفته از آنها در جریان سیال رصد میشود. این مقادیر میتوانند در محاسبات مربوط به فاز پیوسته جریان اعمال شوند. بنابراین، در حالیکه فاز پیوسته همواره روی فاز گسسته تأثیرگذار است، میتوانید اثرات فاز گسسته از جمله مسیر آن را نیز روی فاز پیوسته لحاظ کنید. این کوپلینگ دو طرفه با حل متناوب دو فاز پیوسته و گسسته و تا زمان کامل شدن همگرایی ادامه پیدا میکند. شماتیکی از تبادل گرما، جرم و ممنتم در شکل ابتدای صفحه نشان داده شده است.
قابل توجه است که هیچ شرایط تبادلی برای ذرات بدون جرم، جائیکه مسیرهای فاز گسسته روی فاز پیوسته تأثیری ندارند، اعمال نمیشود.
تبادل ممنتم
انتقال ممنتم بین فازهای پیوسته و گسسته با بررسی تغییرات ممنتم ذره در هنگام عبور از هر حجم کنترلی محاسبه میشود. تبادل ممنتم با استفاده از معادله (485) به دست میآید.
که μ لزجت سیال، ρp چگالی ذره، dp قطر ذره، Re عدد رینولدز نسبی، up سرعت ذره، u سرعت سیال، CD ضریب درگ، m .p دبی جرمی ذرات، Δt گام زمانی و Fother سایر نیروهای اثرگذار هستند.
این تغییرات ممنتم به عنوان یک ترم چشمه در تعامل ممنتم فاز پیوسته در هر یک از محاسبات بعدی میدان جریان فاز پیوسته ظاهر میشود. نرم افزار فلوئنت توانایی پس پردازش این تغییرات را دارد.
تبادل گرما
تبادل گرما بین فازهای پیوسته و گسسته با بررسی تغییرات گرمای ذره در هنگام عبور از هر حجم کنترلی محاسبه میشود. در نبود واکنشهای شیمیایی (به عبارت دیگر تمامی قوانین ذره به جز قانون شماره 5) تبادل گرما از طرق معادله (486) تعیین میگردد.
در رابطه (486) m .p,0 دبی جرمی اولیه ذرات (kg/s)، mp,0 جرم اولیه ذره (kg)، mpin جرم ذره در ورود به حجم کنترل (kg)، mpout جرم ذره در خروج از حجم کنترل (kg)، Cpp ظرفیت گرمایی ذره (J/kg-k)، Hpyrol گرمای پیرولیز به عنوان مواد فرار تکامل یافته (J/kg)، Tpin دمای ذره در ورود به حجم کنترل (K)، Tpout دمای ذره در خروج از حجم کنترل (K)، Tref دمای مرجع آنتالپی و Hlat ref گرمای نهان در شرایط مرجع (J/kg) هستند.
گرمای نهان در شرایط مرجع، Hlat ref، برای قطرات از اختلاف بین آنتالپی استاندارد مایع و گاز محاسبه میشود که میتواند با گرمای نهان جوش ارتباط داشته باشد (معادله 487). در رابطه (487) Cpg ظرفیت گرمایی گاز گونه شیمیایی محصول (J/kg-K)، Tbp دمای نقطه جوش (K) و Hlat گرمای نهان در دمای نقطه جوش (J/kg) هستند.
برای بخش فرار ذرات در حال احتراق، برخی محدودیتها اعمال میشود تا اطمینان حاصل شود که ترمهای چشمه آنتالپی به تاریخچه ذرات وابسته نباشند. فرمولاسیون نهایی باید با اختلاط دو جریان گاز، یکی از سیال و دیگری متشکل از مواد فرار سازگار باشد. به همین خاطر با اعمال یک رابطه برای تصحیح Hlat که ظرفیتهای گرمایی مختلف در ذره و فاز گاز را محاسبه میکند، مقدار Hlat ref به دست میآید (معادله 488). در معادله (488) Tp init دمای اولیه ذرات (K) است.
تبادل جرم
تبادل جم بین فازهای پیوسته و گسسته با بررسی تغییرات جرم ذره در طی عبور آن از هر حجم کنترلی محاسبه میشود. تغییرات جرم ذرات با استفاده از معادله (489) محاسبه میشود.
این تبادل جرم به عنوان یک ترم چشمه در معادله پیوستگی فاز پیوسته ظاهر میشود و به عنوان منبع یک ماده شیمیایی توسط کاربر تعریف میشود. درتمامی محاسبات بعدی میدان جریان فاز پیوسته، دبی جرمی در هر سلول با واحد (kg/s) مشخص میشود.
ضریب خلاصی ترمهای تبادل بین فازی
تبادل بین فازی ممنتم، انرژی و جرم با استفاده از روابط مبتنی بر ضریب خلاصی (Under-Relaxation Factor) نشان داده شده در معادلات (490 تا 492) و در طی فرآیند تکرار اصلاح و به روز رسانی میشود. در این معادلات α ضریب خلاصی ذره/قطره است.
تبادل بین فازی در طول رصد تصادفی (Interphase Exchange During Stochastic Tracking)
در زمان اجرای رصد تصادفی، ترمهای تبادل بین فازی با استفاده از معادلات (485 تا 492) برای هر مسیر تصادفی با دبی جرمی m .p0 تقسیم بر تعداد ذرات محاسبه میشود. این مسئله نشان میدهد که دبی جرمی یکسانی برای هر یک از مسیرهای تصادفی در نظر گرفته شده است.
تبادل بین فازی در رصد ابری (Interphase Exchange During Cloud Tracking)
هنگام استفاده از مدل ابری ذرات، ترمهای تبادل بین فازی از روابط (485 تا 492) و بر اساس میانگین مشخصات چریان در ابر ذرات محاسبه میشود. سپس ترمهای تبادل با توجه به ضریب وزنی تعریف شده در معادله (57) برای تمام المانهای محتوای ابر ذرات توزیع میشود.