شبکه بندی (مش بندی) سه بعدی

3D Grid (Mesh) Generation

توجه: برای دیدن شکل‌ها با کیفیت بالاتر لطفا روی آن‌ها راست کلیک بکنید و سپس گزینه Open Image in New Tab را انتخاب کنید

شبکه بندی (مش بندی) سه بعدی در واقع همان تبدیل قلمرو فیزیکی به دامنه محاسباتی با تقسیم فضای فیزیکی مسئله به سلول‌ها (المان‌ها)ی سه بعدی است. برای تولید یک شبکه مناسب سه بعدی، تولید شبکه با کیفیت روی لبه‌ها و سطوح مدل امری حیاتیست. از این رو اولین، توصیه ما به شما برای شبکه بندی با کیفیت در مدل سه بعدی، تمرکز بر کیفیت شبکه‌های مرزی آن است. هر چند در نرم افزارهایی همانند Ansys Mesh امکان شبکه بندی خودکار مدل‌های سه بعدی که اتفاقا از کیفیت نسبتا خوبی هم برخوردار هستند، وجود دارد اما در اکثر نرم افزارها از جمله ICEM-CFD و Gambit شبکه‌های خودکار تولید شده به هیچ عنوان مناسب نیستند. در فرآیند کد نویسی برای تولید شبکه نیز توالی مش بندی ابتدا لبه‌ها، سپس سطوح و در نهایت حجم‌ها الزامیست.

انواع المان‌ها در شبکه بندی (مش بندی) سه بعدی

تنوع اشکال سلول‌های (المان‌های) سه بعدی مشخص و محدود است. اسامی آن‌ها در نرم افزارهای مختلف نیز با اندکی تفاوت تقریبا شبیه به هم هستند (جدول-1).

جدول-1: اشکال و اسامی المان‌های سه بعدی در نرم افزارهای مختلف.

المان‌های Hex: این المان‌ها عمدتا برای شبکه بندی باسازمان سه بعدی استفاده می‌شوند هر چند در شبکه بندی بی سازمان هم قابل بکار گیری هستند. توجه داشته باشید که شبکه بندی بی سازمان متشکل از این نوع المان‌ها به ندرت در مسائل CFD مورد استفاده قرار می‌گیرند.

المان‌های Tet: در شبکه بندی بی سازمان سه بعدی تولید می‌شوند. اگر تمامی مرزهای (سطوح) مدل سه بعدی بصورت مثلثی (یا چهارضلعی) مش بندی شده باشند و متد Tet (Tetrahedrons) برای شبکه بندی سه بعدی انتخاب شوند، آنگاه این المان‌ها تولید می‌شوند.

المان‌های Pyramid: این المان‌ها همیشه به عنوان المان‌های مرزی تولید می‌شوند. در حقیقت در شرایطی که شبکه تولید شده روی مرزها (سطوح) از نوع چهار ضلعی باشد و المان‌های (Tet) به عنوان المان‌های سه بعدی انتخاب شده باشند، Pyramidها المان‌های چهار ضلعی از روی مرزها را به المان‌های مثلثی در داخل دامنه محاسباتی تبدیل می‌کنند تا امکان تولید المان‌های Tet (چهار وجهی) برقرار شود.

المان‌های Wedge، Layered Tetrahedron یا Prism: این نوع المان که در نرم افزارهای مختلف نامهای متفاوتی دارد عمدتا بصورت المان‌های لایه مرزی تولید می‌شود. هر چند در شبکه بندی به روش Cooper نیز از این نوع سلول‌ها هم استفاده می‌شود.

روش‌های شبکه بندی سه بعدی

همانند شبکه بندی دو بعدی در تولید شبکه در فضای سه بعدی از دو روش اصلی باسازمان (Structured) و بی سازمان (Unstructured) استفاده می‌شود که در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل-1: روش‌ها و الگوریتم‌های تولید شبکه در مدلهای دو و سه بعدی

اصول و مبانی تئوری روش‌های مش بندی باسازمان و بی سازمان سه بعدی همانند شبکه بندی دوبعدی است و تنها لازمست تا آن‌ها را به سه بعد تعمیم داد.

1- شبکه بندی باسازمان

2- شبکه بندی بی سازمان

3- شبکه بندی شبه باسازمان (Sweep یا Cooper)

شبکه بندی (مش بندی) سه بعدی در نرم افزارهای تولید شبکه

هر سه نرم افزار Gambit، Ansys-Mesh و Ansys-ICEM-CFD از الگوریتم‌های متنوعی برا تولید شبکه بی سازمان سه بعدی استفاده می‌کنند. البته بسیاری از روش‌های استفاده شده در این سه نرم افزار مشابه هستند. با این حال هر کدام از نرم افزارهای مذکور از متدهای منحصر به فرد خودشان هم بهره می‌برند. الگوریتم Map و Submap برای شبکه های باسازمان و دلانی همراه با جبهه پیش رونده (برای شبکه‌های بی سازمان) مهمترین روش مشابه استفاده شده در این نرم افزارها هستند که جزئیات آن‌ها در اینجا تشریح شده است. سایر روش‌ها هم کاربرد کمتری در CFD داشته و هم به ندرت در کد نویسی تولید شبکه برای پروژه‌ها و پایان‌نامه‌های دانشجویی مورد استفاده قرار می‌گیرند. لذا در این مبحث تنها به معرفی این الگوریتم‌ها و نمایش شبکه نهایی تولید شده برای مدل زیر در نرم افزارهای شبکه بندی بسنده شده است.

مدل هندسی مدل استفاده برای شبکه بندی سه بعدی در نرم افزارهای زیر

شبکه بندی سه بعدی در نرم افزار Gambit

نرم افزار گمبیت توانایی تولید شبکه‌های باسازمان، شبه باسازمان و بی سازمان را دارد. هر چند این نرم افزار از الگوریتمهای کافی برای تولید شبکه‌های متنوع برخوردار است اما به هیچ عنوان هوشمند نیست و لازمست که کاربر زمان و تمرکز به مراتب بیشتری را نسبت به دو نرم افزار دیگر برای تولید شبکه در این نرم افزار اختصاص دهد. طبق تجربیاتی به دست آمده می‌توان ادعا کرد که مهمترین نقطه ضعف این نرم افزار تولید شبکه‌های لایه مرزی سه بعدی است. در ادامه برخی از روش‌های تولید شبکه در این این نرم افزار نشان داده شده است.

تولید شبکه شبه باسازمان سه بعدی به روش Hex:Coopr

تولید شبکه شبه باسازمان سه بعدی به روش Hex:Stairstep

شبکه بندی شبه باسازمان سه بعدی به روش Hex/Wedge:Cooper

تولید شبکه شبه بی سازمان سه بعدی به روش Tet/Hybrid:Tgrid

شبکه بندی Multi Block و تولید انواع شبکه‌های سه بعدی Map، Submap، Cooper و Tgrid با تقسیم دامنه محاسباتی به بلوک‌ها برای شبکه‌بندی مناسب

شبکه بندی سه بعدی در نرم افزار Ansys-Mesh

مهمترین ویژگی و مزیت نرم افزار Ansys-Mesh متراکم سازی نقاط شبکه در نواحی که در آن‌ها تغییر شکل هندسی قابل توجه است، می‌باشد. این قابلیت نه در نرم افزار Gambit و نه در نرم افزار ICEM-CFD وجود ندارد. از این رو تولید شبکه با استفاده از این نرم افزار با تخصص، تجربه و زمان کمتر امکان‌پذیر است. به خاطر همین ویژگی است که این نرم افزار را برای مخاطبان تازه‌کار و کاربران صنعتی پیشنهاد می‌کنیم. برخی از روش‌های تولید شبکه سه بعدی در این نرم‌افزار در شکل‌های زیر نشان داده شده‌اند.

شبکه بندی شبه باسازمان در Ansys-Mesh به روش Automatic Method.

شبکه بندی باسازمان در Ansys-Mesh به روش Body Fitted Cartesian.

تولید شبکه شبه باسازمان در Ansys-Mesh به روش Hex Dominant Method.

تولید شبکه شبه باسازمان در Ansys-Mesh به روش Layered Tetrahedron.

شبکه بندی شبه باسازمان در Ansys-Mesh به روش MultiZone.

شبکه بندی بی سازمان در Ansys-Mesh به روش Patch Independent.

تولید شبکه شبه باسازمان در Ansys-Mesh به روش Sweep Method.

شبکه بندی سه بعدی در نرم افزار ICEM-CFD

اگرچه نرم افزار Ansys ICEM-CFD از روش‌های مختلف و متنوعی برای شبکه بندی بی سازمان سه بعدی استفاده می‌کند اما اعتقاد ما بر اینست که این نرم افزار بهترین نرم افزار برای تولید شبکه‌های باسازمان به روش MultiBlock/Map می‌باشد. چرا که اولا تقسیم دامنه‌ محاسباتی به بلوک‌های کوچکتر و Mappable را با هوشیاری و سادگی بسیار قابل توجهی نسبت به نرم افزارهای Gambit و Ansys-Mesh انجام می‌دهد و ثانیا شبکه بندی Submap را نیز به طور خودکار انجام می‌دهد و تنها کافیست که ما بلوکها را به درستی تعریف کرده و دستور Associate را اجرا کنیم. در ادامه چند نمونه شبکه تولید شده با استفاده از این نرم افزار نشان داده شده است.