میانگین‌گیری گره مبنا در DPM

Node Based Averaging in DPM

در این نوشتار قصد بر اینست که میانگین‌گیری گره مبنا در DPM را برای شما تشریح کنیم. مقادیر پارسل‌های مختلف در DPM می‌توانند با اعمال شدن در معادلات حلگر جریان روی فاز پیوسته تأثیر بگذارند. در پیش فرض نرم افزار Fluent اثرات پارسل‌های DPM تنها برای سلول‌هایی که شامل پارسل باشند لحاظ می‌گردد. به عنوان یک جایگزین، میانگین‌گیری گره مبنای شبکه می‌تواند برای توزیع اثرات پارسل‌ها روی گره‌های شبکه‌های همسایه مورد استفاده قرار گیرد. این راهکار موجب کاهش وابستگی به شبکه در شبیه‌سازی‌های DPM خواهد شد. چراکه، اثرات پارسل‌ها روی حلگر جریان به طور هموارتری در المان‌های همسایه توزیع خواهد شد.

متغیر φ با استفاده از معادله (493) روی گره شبکه میانگین‌گیری می‌شود. در این معادله φ_p متغیر ذره، N_{in parcel} عدد پارسل، φ-node تجمع متغیر ذره در گره برای تمامی پارسل‌های k می‌باشد. w هم تابع وزنی یا همان کرنل (Kernel) است. کرنل‌های مورد استفاده در نرم افزار Fluent در معادلات (494 تا 497) تعریف شده‌اند.

Δx: مقیاس طول مشخصه المان محتوی پارسل است.

برای کرنل گوسی، یک پارامتر اضافی a برای کنترل پهنای گوسی مورد نیاز است. کافمن (Kaufmann) و همکاران [1] با انتخاب پهنای باند کوچک و فرض a=6 توفیق مناسبی در دقت کسب نتایج داشتند. در حالیکه اپت (Apte) و همکاران [2] از توزیع پهن باند با مقدار a=0.5 استفاده کردند. به هر حال پیش فرض این مقدار در نرم افزار فلوئنت 1 می‌باشد.

:[1]

A. Kaufmann, M. Moreau, O. Simonin, J. Helie. “Comparison between Lagrangian and mesoscopic Eulerian modelling approaches for inertial particles suspended in decaying isotropic turbulence”. Journal of Computational Physics. 277. 13. 6448–6472. Academic Press Professional, Inc., San Diego, CA, USA. June, 2008

:[20]

S. V. Apte, K. Mahesh, and T. Lundgren. “Accounting for finite-size effects in simulations of dispersed particle-laden flows”. International Journal of Multiphase Flow. 34(3). 260–271. 2008

:[3]

https://www.researchgate.net/figure/Schematic-diagram-of-the-construction-of-the-median-dual-mesh-on-hybrid-grids_fig2_233692683