انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده

مدل انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده

The Plain Orifice Atomizer Model

شماتیک ساختار یک انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده

مدل انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده (The Plain Orifice Atomizer Model)، معمول‌ترین و در عین حال ساده‌ترین مدل در اتمایزرهای موجود است. اما به هر حال هیچ چیز ساده‌ای در مورد فیزیک جریان در داخل نازل و پودرسازی (Atomization) در خارج انژکتور وجود ندارد. در مدل اتمایزر اوریفیس ساده نرم افزار Fluent، شتاب سیال همواره در طول نازل از یک جت مایع تا شکست و تبدیل شدن آن به قطرات، در حال افزایش است. البته این فرآیند بسیار ساده به طرز وحشتناکی پیچیده است.

انژکتور اوریفیس ساده می‌تواند در سه رژیم مختلف (شکل‌های 1 تا 3) تک فاز (Single Phase)، کاویتاسیونی (Cavitating) و فلیپ (Flipped) کار کند. در واقع پدیده فلیپ بعد از سوپر کاویتاسیون اتفاق می‌افتد (شکل-4). به عبارت دیگر با افزایش فشار انژکتور، رژیم جریان از تک فاز یه کاویتاسیون، سپس به سوپر کاویتاسیون و در نهایت به فلیپ هیدرولیک تبدیل می‌شود. در فلیپ هیدرولیکی جریان کاملا از مرز جدا می‌شود.

شکل-1: انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده در حالت تک فاز.

 

شکل-2: انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده در حالت کاویتاسیون.

 

شکل-3: انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده در حالت فلیپ.

شکل-4: تغییر رژیم جریان از کاویتاسیون (a) به سوپر کاویتاسیون (b) و در نهایت به فلیپ (c) در با افزایش فشار کارکرد انژکتور.

انتقال بین رژیم‌ها ناگهانی بوده و در نتیجه اسپری‌های متفاوتی تولید می‌کند. رژیم داخلی جریان سرعت، جهت و قطر قطره را مشخص می‌کند.

 

وضعیت داخل نازل (Internal Nozzle State) در انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده

در مدل اوریفیس ساده به کار رفته در Fluent، برای پیش بینی مناسب مشخصه‌های اسپری لازمست برآورد صحیحی از جریان داخل نازل داشته باشید. چراکه، وضعیت داخل نازل به شدت روی شکل اسپری خروجی تأثیر می‌گذارد. متاسفانه هنوز تئوری ثابت شده‌ای برای شناخت وضعیت داخل نازل وجود ندارد. لذا، تنها می‌توان به مدل‌های تجربی و نتایج آن‌ها بسنده کرد. نرم افزار فلوئنت از چندین پارامتر بدون بعد برای اندازه‌گیری رژیم جریان داخلی در مدل انژکتور اوریفیس ساده استفاده می‌کند. در این پست قصد داریم تا این پارامترها و همچنین فرایندهای مناسب برای تصمیم سازی در انتخاب مدل مناسب را معرفی کنیم.

جدول (1) فهرستی از پارامترهای لازم برای تعیین و کنترل جریان داخل نازل (Internal Nozzle Flow) را ارائه می‌کند. این پارامترها ممکن است برای تشکیل طول مشخصه‌های بدون بعدی همچون r/d و L/d و همچنین گروه‌های بدون بعدی نظیر عدد رینولدز مبتنی بر هد هیدرولیکی،Re_h ، و پارامترهای کاویتاسیون،K، (روابط 331 و 332) با یکدیگر ترکیب ‌شوند.

جدول-1 فهرست پارامترهای حاکم بر جریان داخل نازل

مسیر جریان در نازل اغلب منقبض می‌شود. به عبارت دیگر با ظهور کاویتاسیون و فلیپ سطح مقطع عبوری جریان در نازل کاهش می‌یابد (شکل‌های 2 و 3). نوریک [1] دریافت که استفاده از ضریب انقباض، Cc، برای پیش بینی کاهش مساحت سطح مقطع جت مایع مفید است. ضریب انقباض به صورت نسبت مساحت مقطع جریان جت عبوری بر مساحت سطح مقطع نازل تعریف می‌شود. نرم افزار فلوئنت از تناسب نوریک برای محاسبه ضریب انقباض استفاده می‌کند(معادله 333). در این رابطه Cct ثابت تئوری و برابر با 0.611 می‌باشد که از تحلیل جریان پتانسیل یک نازل فیلیپ بدست می‌آید.

 

ضریب تخلیه (Coefficient of Discharge) در انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده

پارامتر مهم دیگر برای توصیف عملکرد نازل، ضریب تخلیه (C_d) است. ضریب تخلیه همان نسبت دبی جرمی جریان عبوری از نازل به بیشترین دبی جرمی تئوری می‌باشد (معادله 334). m^._eff نرخ دبی جرمی مؤثر از نازل است که به صورت معادله (335) تعریف می‌شود. در اینجا ^. m دبی جرمی تعریف شده توسط کاربر و Δφ بیانگر تفاوت بین انتهای زاویه سمتی (Azimuthal Stop Angle) و ابتدای زاویه سمتی (Azimuth Start Angle) پاشش است (رابطه 336) و توسط کاربر مشخص می‌شود.

باید توجه داشت که نرخ دبی جرمی مشخص شده توسط کاربر باید برای زوایای شروع و پایان سمتی مناسب باشد. به عبارت ساده نرخ دبی جرمی به درستی تعیین شود! نکته دیگر اینکه برای Δφ=2π دبی جرمی مؤثر با دبی جرمی تعریف شده تووسط کاربر یکسان خواهد بود.

عدد کاویتاسیون (K در معادله 332) یک پارامتر اساسی برای پیش بینی شروع کاویتاسیون به شمار می‌رود. برای نازل‌های لبه‌دار تیز-کوتاه (Short-Sharp Edged Nozzle) شروع کاویتاسیون در مقدار K_incep≈1.9 اتفاق می‌افتد. به هر صورت برای ارسال اثرات گردی (تیز نبودن) نازل و لزحت می‌توانید از رابطه تجربی (337) استفاده کنید. بطور مشابه مقدار بحرانی K در هنگام وقوع فلیپ از معادله (338) بدست می‌آید.

اگر r/d بزرگتر از  0.05 باشد آنگاه فلیپ غیر ممکن تلقی شده و K_crit برابر با 1 در نظر گرفته می‌شود. عدد کاویتاسیون با مقادیر K_incep و K_crit به منظور یافتن وضعیت نازل مقایسه می‌شود. درخت تصمیم در شکل (5) نشان داده شده است.

شکل-5: درخت تصمیم سازی برای تعیین وضعیت کاویتاسیون نازل

بسته به وضعیت نازل، یک معادله منحصر به فرد برای بستن دستگاه معادلات انتخاب می‌شود که عبارتند از:

• برای نازل تک فاز K≥K_crit و K≥ K_incep ، ضریب تخلیه با استفاده از معادله (339) بدست می‌آید. در این معادله C_du از رابطه (340) محاسبه می‌شود [2].
• برای نازل‌های کاویتاسیونی (همراه با کاویتاسیون) K_crit ≤K≤K_incep ضریب تخلیه به صورت رابطه (341) تعریف می‌شود.
• در نهایت برای نازل‌های فلیپ K< K_crit رابطه (342) حاکم است [1].

تمامی معادلات جریان نازل همراه با رابطه مناسب برای محاسبه ضزیب تخلیه با توجه به وضعیت نازل با استفاده از روش‌های تکرار حل می‌شوند. لازم به ذکر است که با تغییر فشار بالا یا پایین دست جریان، وضعیت نازل ممکن است تغییر کند. پس از تعیین وضعیت نازل، سرعت خروجی محاسبه شده و تصحیحات مناسب برای تخمین زاویه اسپری و اندازه اولیه قطرات تعیین می‌گردد.

سرعت خروجی در انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده

برای نازل تک فاز برآورد مقدار سرعت خروجی براساس بقای جرم و با فرض یکنواختی سرعت در خروجی انجام می‌شود (معادله 343). اشمیت (Schmidt) و کورادینی (Corradini) نشان دادند که فرض یکنواختی سرعت خروجی معتبر نیست. به جای آن رابطه (344) را برای سرعت بالاتر روی سطح مقطع کوچکتر پیشنهاد دادند [3]. رابطه (344) یک رابطه تحلیلی است که برای رژیم‌های جریان کاویتاسیون در فلوئنت به کار گرفته شده است. در انتها برای نازل‌های فلیپ، سرعت خروجی براساس قانون بقای جرم و مقدار سطح مقطع کاهش یافته به دست می‌آید (معادله 345).

زاویه اسپری

رابطه زاویه اسپری، θ، از تحقیقات RANZ در قالب معادله (346) به دست می‌آید [4]. زاویه اسپری برای هر دو وضعیت نازل تک فاز و نازل کاویتاسیونی به نسبت چگالی‌های گاز به مایع و پارامتر C_A وابسته است. برای نازل‌های فلیپ مقدار زاویه اسپری ثابت است. پارامتر C_A که توسط شما مشخص می‌شود برای هر هندسه نازل ثابت است (رابطه 347). هر چه مقدار C_A بزرگتر باشد اسپری باریکتر خواهد بود.

زاویه اسپری به رژیم جریان داخلی و هندسه نازل وابسته است. بنابراین، ممکن است مقادیر کمتری برای C_A در نازل کاویتاسیونی نسبت به نازل تک فاز انتخاب کنید. معمولا C_A بین 4 تا 6 تغییر می‌کند. زاویه اسپری برای نازل‌های فلیپ کوچک و دلخواه است که بیانگر فقدان هرگونه آشفتگی یا اختلال اولیه از نازل می‌باشد.

 

توزیع قطر قطره در انژکتور اتمایزر اوریفیس ساده

یکی از پارامترهای اساسی هر انژکتور توزیع اندازه قطرات توسط آن است. برای یک اتمایزر (پودرساز)، توزیع قطر قطرات با وضعیت نازل نسبت نزدیکی دارد. مدل‌های نرم افزار Fluent از یک توزیع دو پارامتری روسین (Rosin)-راملر (Rammler) که با محتمل‌ترین اندازه قطره و یک پارامتر پخش، مشخص می‌شود، استفاده می‌کند. محتمل‌ترین اندازه قطر قطره، d₀، در نزم افزار فلوئنت از قطر میانگین ساتر (Sauter Mean Diameter) با عبارت اختصاری d₃₂ بدست می‌آید [5].

برای نازل‌های تک فاز، رابطه وو (Wu) و همکاران برای محاسبه d₃₂ بکار گرفته می‌شود و اندازه اولیه قطره را به مقادیر تقریبی آشفتگی در جریان جت مایع ربط می‌دهد (معادله 348). λ=d/8 است. در واقع λ اندازه انتگرال شعاعی مقیاس طول در خروجی جت با فرض جریان آشفته کاملا توسعه یافته داخل لوله می‌باشد. عدد وبر، We، هم با استفاده از معادله (349) محاسبه می‌شود. در این معادله σ تنش سطحی قطره است. توضیحات بیشتر در مورد عدد وبر و تنش سطحی قطره در قسمت تئوری مدل شکست ثانویه ارائه شده است.

نرم افزار فلوئنت از معادله (348) همراه با صلاحی جزئی، برای نازل‌های کاویتاسیونی استفاده می‌کند. قطر جت اولیه استفاده شده در رابطه وو، d، از مساحت موثر خروجی اوریفیس کاویتاسیونی محاسبه می‌شود. بنابراین این پارامتر،d، بیانگر قطر مؤثر در خروجی جت مایع، d_eff، می‌باشد (معادله 350). برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد نازل کاویتاسیونی می‌توانید به مرجع [6] مراجعه کنید. در این شرایط رابطه طول مشخصه برای نازل کاویتاسیونی به صور λ=deff/8 خواهد بود. برای نازل‌های فلیپ قطر اولیه قطره تابعی از قطر جت نازل است (351) که d₀ محتمل‌ترین قطر تعریف می‌شود.

دومین پارامتر مورد نیاز برای توزیع اندازه قطرات، پارامتر انتشار (Spread Parameter)، s، می‌باشد. این پارامترهای پخش از تجربیات مدلسازی و مشاهدات تجربی تعیین می‌گردند (جدول-2). هر چه مقدار پارامتر پخش بزرگتر باشد، توزیع اندازه قطرات باریک‌تر است.

جدول-2: مقادیر پارامتر پخش برای وضعیت‌های مختلف نازل.

از آنجائیکه روابط وو(Wu) و همکاران قطرمیانگین ساتر را تعیین می‌کند. این روابط به محتمل‌ترین اندازه قطر قطره، d₀، تبدیل می‌شوند. لفبور (Lefebvre) در مرجع [5] عمومی‌ترین رابطه بین قطر میانگین ساتر و محتمل‌ترین قطر برای توزیع روسین-راملر را پیشنهاد کرد. نسخه ساده شده رابطه d₀برای مقدار s=3.5 بصورت معادله (352) تعریف می‌شود.

کلام آخر اینکه پس از تعیین اندازه قطره، سرعت و زاویه اسپری، مقدار دهی اولیه تزریق‌ها کامل می‌شود.

 

:[1]

 W. H. Nurick. “Orifice Cavitation and Its Effects on Spray Mixing”. Journal of Fluids Engineering. 98. 1976.

:[2]

 A. K. Lichtarowicz, R. K. Duggins, and E. Markland. “Discharge Coefficients for Incompressible Non-Cavitating Flow Through Long Orifices”. Journal of Mechanical Engineering Science. 7. 2. 1965.

:[3]

 D. P. Schmidt and M. L. Corradini. “Analytical Prediction of the Exit Flow of Cavitating Orifices”. Atomization and Sprays. 7. 6. 1997.

:[4]

 W. E. Ranz. “Some Experiments on Orifice Sprays”. Canadian Journal of Chemical Engineering. 175. 1958.

:[5]

 A. H. Lefebvre. Atomization and Sprays. Hemisphere Publishing Corporation. 1989.

:[6]

 D. P. Schmidt and M. L. Corradini. “Analytical Prediction of the Exit Flow of Cavitating Orifices”. Atomization and Sprays. 7. 6. 1997.