شبکه بندی بی سازمان حول دایره و ایرفویل

Circle and Airfoil Unstructured Grid Generation

در این مطلب شبکه بندی بی سازمان حول دایره و ایرفویل و البته داخل دایره نشان داده شده است. ابتدا ماهیت روش‌های مختلف تولید نقطه در یک مثال ساده مورد بررسی قرار گرفته و سپس شبکه تولید شده حول دایره و ایرفویل نشان داده شده است.

بررسی روش‌های مختلف تولید نقطه در شبکه بندی بی سازمان

در ابتدا انواع روش‌های تولید نقاط به روش جبهه پیش رونده در داخل یک دایره با دو نقطه در وسط آن (شکل-11) مورد بررسی قرار گرفته است. شبکه‌های تولید شده برای مراحل اول و دوم (جبهه‌های اول و دوم) و برای روش‌های (الف)، (ب) و (ج) معرفی شده در اینجا در شکل‌های زیر نشان داده شده است.

با توجه به شکل‌های نشان داده شده در بالا می‌توان نتیجه گرفت:

روش الف ساده‌ترین و در عین حال بی کیفیت‌ترین روش تولید نقاط می‌باشد.
در روش الف جبهه پیش رونده وجود ندارد و احتمال تولید نقاط در داخل المان‌های نسبتاً با کیفیت قبلی (شکل‌های 12 و 13 الف) همواره وجود دارد.
رشد شبکه در روش (ب) بمراتب بیشتر از روش (ج) می‌باشد.
از لحاظ کیفیت المان‌ها روش (ب) بهتر از روش (ج) به نظر می‌رسد اما از لحاظ کیفیت کل شبکه تقریباً مثل هم می‌باشد.
نکته بسیار مهم در شبکه‌بندی با روش‌های (ب) و (ج) در محل برخورد جبه‌های پیش رونده از مرز‌های داخلی و خارجی می‌باشد که بطور محسوسی بر کیفیت شبکه تأثیرگذار است. احتلاف نسبتاً شدید بین مساحت المان‌‌های همسایه در محل برخورد جبهه‌ها مهترین مشکل بشمار می‌رود که با انتخاب مقادیر هوشمند مناسب برای معیارهای حذف و اضافه تا حدی قابل رفع می‌باشد.
مشکل فوق در روش (الف) وجود ندارد چراکه اصلاً روش یاد شده دارای جبهه پیش رونده نیست.

در ادامه برای تمامی شبکه‌های تولید شده حول اجسام مختلف تنها از روش (ب) برای تولید نقاط جدید استفاده شده است.

شبکه بندی بی‌سازمان حول دایره

به دلیل سادگی و متقارن بودن دایره، این شکل بعنوان اولین مثال کاربردی برای شبکه‌بندی بی‌سازمان در نظر گرفته شده است. در ابتدا شبکه اولیه مرزهای داخلی و خارجی در شکل (15) نشان داده شده است.

همانطور که در شکل بالا پیداست تنها نکته قابل توجه در این حالت کیفیت شبکه در محل تقاطع جبهه‌های داخلی و خارجی می‌باشد. استفاده از ضرائب مرتبط با حذف و اضافه‌ی نقاط می‌تواند یکی از روش‌های بهبود کیفیت شبکه در محل تقاطع باشد.