شبکه بندی (مش بندی) Cooper یا Sweep

Cooper (Sweep) Grid (Mesh) Generation

شبکه بندی (مش بندی) Cooper یا Sweep یک شبکه شبه باسازمان است که با جاروب کردن شبکه از یک طرف حجم به طرف دیگر آن تولید می‌شود. در این روش دامنه محاسباتی به شکل یک استوانه منطقی فرض می‌شود از دو قاعده و یک سطح جانبی تشکیل می‌شود. سطوحی که به عنوان قاعده فرض می‌شوند به صورت مبدأ (Source) و مقصد (Target) در مش بندی در نظر گرفته شده و سطح(سطوح) جانبی نیز Non-Source یا Linking-Face(s) تعریف می‌شود(ند) (شکل-1).

شکل-1: شبکه بندی حجم به روش Cooper/Sweep روی یک استوانه منطقی.

برای شبکه بندی یک حجم به روش Cooper باید عملیاتهای زیر را اجرا کرد:

تولید شبکه‌های Map و یا Submap روی هر یک از سطوح “ non-Source“
تولید شبکه روی سطح (سطوح) ”Source”
حرکت دادن گره‌های شبکه سطح Sourse در داخل حجم و مطابق با سطوح Non-Source یا همان Linking-Surfaces

جزئیات مراحل شبکه بندی در شکل (2) نشان داده شده است.

شکل-2: مراحل شبکه بندی شبه باسازمان (Cooper/Sweep) مرجع [1].

در شکل (3) مثال دیگری از مراحل عنوان شده در بالا نشان داده شده است. این حجم ترکیبی از یک مکعب، استوانه و هرم مثلثی می باشد. برای شبکه‌بندی به روش Cooper/sweeping، باید به ترتیب زیر عمل کرد:

شبکه بندی سطوح non-Sourse به صورت Map یا Submap (شکل-3a)
تعیین سطوح Sourse متناظر با یکدیگر (شکل-3b) در این شکل سطوح A و B به ترتیب با سطوح A’ و B’ متناظر است)
شبکه‌بندی سطوح Sourse (شکل-3c)
حرکت دادن شبکه تولید شده روی سطوح Sourse در داخل حجم (شکل-3d)

شکل-3: مثالی دیگر از مراحل شبکه بندی شبه باسازمان (Cooper/Sweep).

بطور کلی برای شبکه‌بندی یک حجم با استفاده از روش Cooper، حجم انتخاب شده باید ازخصوصیات زیر برخوردار باشد:

ـ حداقل یک سطح از حجم را نتوان با هیچ یک ازروشهای, Map Submap شبکه‌بندی کرد.

ـ در صورتیکه تمام سطوح حجم را بتوان با روشهای Mapیا Submap شبکه‌بندی کرد، باید نوع گره‌های حجم به گونه‌ای تعریف شود که حجم را نتوان به نواحی قابل شبکه بندی به روش Map تبدیل کرد.

در روش Cooper در انتخاب سطوح Source محدودیتهایی وجود دارد که عبارتست از:

شکل کلی سطوح Source و Target از لحاظ هندسی باید شبیه یکدیگر باشند (شکل‌های 2 و 3).
سطوحی که بعنوان سطوح Source و Target انتخاب شده، نباید از قبل شبکه‌بندی شده باشد.
سطوح Source نباید از دو حلقه لبه نا متناظر تشکیل شده باشد.
درصورت برقراری اتصال شبکه‌ای سطوح Sourse با دیگر سطحها، این اتصال باید بگونه‌ای باشد که با الگوریتم شبکه Cooper متناقض نباشد.

در شکل‌های (4) مثالهایی از محدودیتهای بالا نشان داده شده است. این محدودیتها عبارتست از:

شکل-4a؛ سطح non-Sourse را نمی‌توان با روش Map یا Submapشبکه بندی کرد.
شکل-4b؛ امکان تصویر سازی شبکه‌ی سطوح B و C روی سطح A وجود ندارد چرا که سطحA قبلا شبکه بندی شده است.
شکل-4c؛ سطوح بالا و پایین(قاعده های)استوانه منطقی از دو حلقه لبه تشکیل شده است
شکل-4d؛ نمی‌توان شبکه سطحA روی سطحB تصویر کرد چرا که اندازه المان های شبکه های دو سطح با یکدیگر متفاوت است.

شکل-4: مثالی از محدودیتهای موجود در شبکه‌بندی به روش Cooper.

نکته: نرم افزارهای Gambit با گزینه Cooper و نرم افزار Ansys-Mesh با گزینه Sweep از توانمندی شبکه بندی به روش Cooper یا همان Sweep برخوردار هستند. اما به نظر می‌رسد که این روش شبکه بندی در نرم افزار ICEM-CFD وجود ندارد.

:[1]