وای پلاس Y Plus (Y+)

وای پلاس Y Plus (Y+)چیست؟

وای پلاس Y Plus (Y+) چیست؟ ⁺Y در واقع یک فاصله بدون بعد است. به عبارت دیگر وای پلاس فاصله عمود بین مرکز المان تا دیواره را بدون بعد می‌کند. از این پارامتر به عنوان معیاری برای ارزیابی تناسب اندازه (ارتفاع) المان شبکه روی مرزهای دیواره استفاده می‌شود. اغلب قوانین دیواره در مدل‌های آشفتگی در پذیر مقادیر ⁺Y محدودیت‌هایی دارند.

از طرف دیگر ⁺Y بیانگر نسبت تآثیرات جریان آشفته و آرام با یکدیگر و در یک سلول می‌باشد. اگر ⁺Y کوچک باشد آنگاه جریان در سلول آرام است. اگر ⁺Y بزرگ باشد جریان در آن سلول آشفته خواهد بود. بنابراین اگر ⁺Y خیلی کوچک باشد، در نتیجه جریان در سلول کاملا آرام بوده و توابع دیواره در آن قابل استفاده نخواهد بود. از این رو ممکن است حلگر شما از مفروضات نامناسبی مخصوصا در تابع دیواره استاندارد (Standard Wall Function) برای محاسبات استفاده کند. همچنین اگر ⁺Y خیلی بزرگ باشد، علی رغم اینکه حل میدان جریان آرام/آشفته در المان مرزی خیلی هم بد نیست اما با این حال سایر مفروضات صحیح نخواهد بود. مقدار مناسب ⁺Y بسته به مدل آشفتگی و تابع دیواره مورد استفاده در آن متفاوت است.

محاسبه وای پلاس Y Plus (Y+)

برای محاسبه Y⁺ از رابطه (1) استفاده می‌شود.

در روابط فوق:

y: فاصله عمود مرکز المان تا دیواره،

u_τ: سرعت اصطکاکی،

τ_w: تنش برشی دیواره،

ρ: چگالی،

U_∞: سرعت جریان آزاد،

C_f: ضریب اصطکاک پوسته و

Re: عدد رینولدز هستند.

مقدار مناسب وای پلاس Y Plus (Y+) برای مدل‌های آشفتگی

بطور قطعیت نمی‌توان راجع به مقدار دقیق مناسب ⁺Y برای هر مدل آشفتگی در هر مسئله نظر داد. اما عموما می‌توان از قوانین کلی زیر پیروی نمود:

اگرچه برای مدل استاندارد SA مقدار Y⁺~1 مد نظر است اما با توجه به تابع دیواره هیبریدی (پیش‌فرض) مورد استفاده در نرم افزار Fluent، می‌توان این مقدار را تا 10 نیز افزایش داد. هر چند در راهنمای استفاده از این نرم افزار اینگونه بیان شده است:
- این نرم افزار از یک تابع دیواره غیر حساس به ⁺Y بهره می‌برد. لذا می‌توان ⁺Y را بین 1 تا 30 نگه داشت. البته همچنان باید 10 تا 15 ردیف المان در لایه مرزی وجود داشته باشد.
تمام انواع مدل آشفتگی K-Epsilon اصولا برای Y⁺>30 طراحی شده‌اند (البته پیشنهاد می‌شود ⁺Y بین 30 تا 60 باشد). اما در صورتیکه از تابع دیواره پیشرفته (Enhanced Wall Treatment) در این مدل‌ها استفاده شود لازم است Y⁺<0.2 باشد.
برای مدل K-Omega SST مقدار Y⁺ کمتر از 2 مطلوب است. اما با توجه به تابع دیواره هیبریدی غیر حساس به ⁺Y در نرم افزار Fluent می‌توان این مقدار را تا 10 نیز افزایش داد.
البته برای شبیه‌سازی ناحیه انتقالی آرام به آشفته در مدل K-Omega SST همچنان لازمست مقدار ⁺Y کمتر از 1 باشد.

بطور کلی در شبیه‌سازی جریان‌های آشفته این موارد را مد نظر داشته باشید.

مقدار ⁺Y را در جریان‌های لزج همراه با جدایش را همواره کمتر از 10 نگه‌ دارید.
برای پیش‌بینی ناحیه انتقالی آرام به آشفته و همچنین شبیه سازی انتقال حرارت در لایه مرزی لازمست ⁺Y زیر 1 باشد.
برای مدل SST در مدل K-Omega مقدار ⁺Y زیر 10 باشد (بجز برای حالت شبیه سازی ناحیه انتقالی).
برای تابع دیواره مقیاس پذیر (Scalable Wall Functions) در مدل K-Epsilon می‌توانید مقدار ⁺Y را بیش از 11.06 در نظر بگیرید.
تمامی موارد فوق برای مدل‌های RSM مبتنی بر K-Epsilon یا K-Omega نیز صادق است.