تئوری مدل شکست KHRT

تئوری مدل شکست KHRT

KHRT Breakup Model Theory

در این نوشتار قصد داریم به تشریح تئوری مدل شکست KHRT که به عنوان مدل جایگزین دیگری برای شکست ثانویه قطرات که در نرم افزار Fluent هم وجود دارد، بپردازیم [1] و [2]. این مدل اثرات امواج کلوین-هلم_هولتز (Kelvin-Helmholtz) ناشی از نیرو‌های آئرودینامیکی را با ناپایداری تیلور-ریلی ناشی از شتاب تراوش (Shed) قطرات تزریق شده به شرائط جریان آزاد ترکیب می‌کند. هر دو مکانیزم شکست قطرات را با رصد موج در سطح قطره مدلسازی می‌کنند. در این مدل مدلسازی شکست قطره به دلیل سریع‌ترین ناپایداری در شرایط محلی رخ می‌دهد. برای مدلسازی هسته مایع در نزدیک نازل، از مقیاس طول هسته لویچ (Levich)، تنها برای شکست ناشی از رشد امواج کلوین-هلم‌هولتز، استفاده می‌شود.

کاربردها و محدودیت‌ها

اساسا مدل KHRT برای شبیه سازی اسپری‌های وبر بالا توسعه یافته است و نباید از آن برای اسپری‌های وبر پایین استفاده کرد.

طول هسته مایع

مدل شکست KHRT فرض می‌کند که هسته مایع در نزدیکی خروجی نازل وجود دارد. بچه قطره‌ها از این هسته تراوش می‌کنند. در نتیجه، تحت تأثیر شتاب ناگهانی ناشی از تزریق به جریان آزاد و ناپایداری تیلور-ریلی به یک اثر قالب تبدیل می‌شوند. اندازه طول هسته با استفاده از معادله (416) به دست می‌آید [3]. در این معادله C_L ثابت لویچ و d₀ قطر نازل مرجع هستند.

قطر مرجع باید برای تزریق‌های اتمایزر در نرم افزار فلوئنت و همچنین کد نویسی مشخص شود. به هر صورت تزریق‌های مخروطی شکل توپر قطر مرجع را برابر با کمترین مقدار از قطر قطره و قطر داخلی مخروط در نظر می‌گیرند. تزریق‌های سطح از یک مساحت مسطح مشخص برای محاسبه قطر هیدرولیکی معادل به منظور تحلیل‌های پارامتر d₀ استفاده می‌کند. جائیکه توزیع روسین-راملر برای انژکتورهای غیر اتمایزر مشخص می‌شود، بیشترین مقدار روسلین-راملر به عنوان قطر مرجع در نظر گرفته می‌شود. فرم و شکل هسته مایع تقریبا به صورت تجمعی از قطرات متنوع نشان داده شده در شکل ابتدای صفحه تخمین زده می‌شود.

قطرات مختلف به محدوده همراه با یک قطر مشخص تزریق، وارد می‌شوند. اغلب استفاده از قطر مؤثر قطره با در نظر گرفتن ضریب انقباض، C_a، تعریف شده در معادله (417) بهترین گزینه است. البته در نرم افزار Fluent شما می‌توانید با صفر قرار دادن ثابت لویچ، C_L، از تخمین هسته مایع صرف نظر کنید.

شکست ریلی-تیلور

همانند مدل کلوین-هلم‌هولتز، مدل ریلی-تیلور  نیز بر اساس ناپایداری موج روی سطح قطره توسعه یافته است. فرکانس سریع‌ترین موج رشد با استفاده از معادله (418) محاسبه می‌شود که در آن g_t شتاب قطره در جهت مسیر قطره می‌باشد. عدد موج متناظر با این فرکانس از رابطه (419) بدست می‌آید. پس از آنکه امواج RT برای زمان بیشتری از زمان شکست، τ_RT که به صورت معادله (420) تعریف می‌شود، رشد می‌کند شکست اتفاق می‌افتد. در رابطه (420)، Cτ ثابت زمانی شکست تیلور-ریلی با مقدار ثابت 0.5 می‌باشد. رشد موج تا زمانیکه طول موج پیش بینی شده 2πC_RT/K_RT متناظر با سریع‌ترین نرخ رشد موج، کوچک‌تر از قطر قطره محلی باشد، رصد می‌شود. شعاع بچه‌ قطره‌ها از معادله (421) به دست می‌آید. C_RTدر معادله (421) ثابت شعاع شکست با مقدار پیش فرض 0.1 تعریف می‌شود.

 

شکست قطره در هسته مایع

در داخل هستخ مایع تنها شکست آئرودینامیکی مطرح است. این شکست براساس مدل شکست موجی محاسبه می‌شود.

 

شکست قطره خارج از هسته مایع

بیرون هسته سیال هر دو اثر KH و RT برای شکست قطره لحاظ شده و محاسبه می‌شوند. معمولا ناپایداری تیلور-ریلی (RT) در زمانیکه شتاب قطره زیاد بوده و در اسپری‌های وبر بالا اثر غالب است، سریع‌تر رشد می‌کند. در هر دو حالت پارسل جدید تنها زمانیکه مجموع جرم پارسل تراوش شده بیشتر از 5% جرم پارسل اولیه باشد، شکل می‌گیرد.

 

 

 

:[1]

J. C. Beale and R. D. Reitz. “Modeling Spray Atomization with the Kelvin-Helmholtz/Rayleigh-Taylor Hybrid Model”. Atomization and Sprays.9. 623–650. 1999

:[2]

M. A. Patterson and R. D. Reitz. “Modeling the Effects of Fuel Spray Characteristics on Diesel Engine Combustion and Emission”. SAE Paper. SAE. 1998

:[3]

V. G. Levich. Physicochemical Hydrodynamics. Prentice Hall. 1962