شرط مرزی فن
Fan Boundary Condition
شرط مرزی فن برای مدلسای یک فن در داخل میدان جریان به کار میرود. مدل فن یک مدل پارامتری تودهای(Lumped Parameter Model) میباشد که برای تعیین اثر یک فن با ویژگی مشخص، روی میدانی جریان، استفاده میشود. شرط مرزی فن به کاربر این امکان را میدهد تا منحنی تجربی یک فن که بیانگر رابطه بین هد (افزایش فشار) و نرخ جریان (سرعت) میباشد، را بعنوان ورودی وارد کند. همچنین در این شرط مرزی میتوان مؤلفههای مماسی و شعاعی سرعت را نیز مشخص نمود. البته مدل فن در مورد جزئیات رفتار جریان عبوری از پرههای فن، اطلاعاتی ارائه نمیکند بلکه میزان دبی جریان در فن را پیشبینی میکند.
از فنها بهمراه دیگر منابع جریان موجود (سایر ترمهای چشمه) و یا بعنوان تنها منبع جریان در شبیهسازی جریان استفاده میشود. مورد بعدی اینکه، دبی جریان سیستم با بالانس کردن بین تلفات سیستم و منحنی فن، محاسبه میشود. نرمافزار فلوئنت با در نظر گرفتن توابع تعریف شده توسط کاربر، میتواند در هر تکرار تابع پرش فشار را تصحیح میکند.
معادلات فن
در شرط مرزی فن میتوان افزایش فشار در فن و سرعت چرخشی فن را مدلسازی کرد. در ادامه چگونگی مدلسازی این موارد توضیح داده شده است.
مدلسازی افزایش فشار در داخل فن
در مدل فن، نرمافزار فلوئنت، فن را بینهایت نازک فرض کرده و افزایش فشار ناپیوسته ناشی از آن را بصورت تابعی از سرعت فن، محاسبه میکند. این تابع میتواند یک تابع ثابت، چند جملهای، تکهای خطی1 و یا تکهای چند جملهای2 باشد. در فرم چند جملهای تابع مذکور بصورت زیر تعریف میشود:
که ∆p، پرش فشار در واحد پاسکال،fn، ضریب چند جملهای پرش فشار و v اندازه سرعت محلی عمود بر فن میباشد. باید توجه داشت که اندازه سرعت میتواند مثبت و یا منفی باشد. بنابراین باید در مدل کردن فن دقت شود بطوریکه افزایش فشار در جهت رو به جلوی جریان عبوری از فن رخ دهد. همچنین میتوان مقدار متوسط سرعت را برای بدست آوردن پرش فشار برای تمامی المانها در ناحیه فن، تعریف کرد.
مدلسازی سرعت چرخشی فن
در مسائل سه بعدی برای چرخشی بودن جریان لازمست که مؤلفههای سرعتهای مماسی و شعاعی، برای مرز فن تعریف شود. این سرعتها میتواند بصورت تابعی از فاصله شعاعی تا مرکز فن مشخص شود. تابع مذکور میتواند یک تابع ثابت، چند جملهای و یا توابع تعریف شده توسط کاربر (UDF) باشد. اما بهرصورت باید براساس سیستم مختصات متریک تعریف شود. برای فرم چند جملهای، مؤلفههای مماسی وشعاعی سرعت بصورت روابط زیر مشخص میشود.
ورودیهای شرط مرزی فن
پس از مشخص کردن شرط مرزی فن، باید تمام پارامترهای ورودی این شرط مرزی در پانل Fan بدرستی تعیین شود (شکل ابتدای صفحه). بطور کلی مؤلفههای زیر در شرائط مرزی فن مشخص میشود:
- تعیین ناحیه فن (Zone Name)
- تعیین پرش فشار در فن (Pressure Jump Specification)
- تعیین شرائط مرزی فاز گسسته (برای محاسبات فاز گسسته) ()
- تعریف سرعت چرخشی در صورت نیاز (تنها برای مسائل سه بعدی) (Swirl-Velocity Specification)
تعیین ناحیه فن
از آنجائیکه ضخامت فن بینهایت نازک فرض میشود. لذا باید فصل مشترک بین المانها(Interface Between Cells) بجای ناحیهای از المانها(Cell Zone) تعریف شود. بعبارت دیگر در نرمافزار فلوئنت، مرز فن بصورت یک لبه (خط) برای دو بعد و سطح (صفحه) برای سه بعد تعریف میشود.
تعیین پرش فشار
برای تعریف پرش فشار، لازمست که یکی از توابع ثابت، چند جملهای، تکهای خطی (piecewise-linear) و یا تکهای چند جملهای (piecewise-polynomial) مبتنی بر سرعت و یا اینکه از توابع تعریف شده توسط کاربر استفاده شود. همچنین باید مقادیر تعریف شده در قسمت Zone Average Direction بررسی شده تا از صحت افزایش فشار تعریف شده برای فن، اطمینان حاصل کرد. قابل توجه است که مقادیر Zone Average Direction توسط نرمافزار فلوئنت محاسبه شده و بیانگر جهت متوسط بردارهای سرعت در ناحیه فن میباشد. اگر فن دمنده باشد نیازی نیست که گزینه Reverse Fan Direction فعال شود. در غیر اینصورت باید این گزینه را فعال نمود.
- چگونگی تعریف تابع سرعت بصورت چند جملهای، تکهای خطی و یا تکهای چند جملهای، برای پرش فشار، طبق مراحل زیر است:
- در ابتدا باید بررسی کرد که گزینه Profile Specification of Pressure Gump در پانل شرط مرزی فن غیر فعال باشد .
- یکی از گزینههای Polynomial، Piecewise-Linear و یا Piecewise-Polynomial (با توجه به نظر کاربر) در کادر فهرست Pressure Jump انتخاب شده و روی گزینه Edit کلیک شود.
- پس از کلیک کردن روی گزینه Edit پانل مربوط به تعریف تابع (بعنوان مثال تابع چند جملهای در شکل زیر باز میشود. در این پانل درجه چند جملهای و ثابتها تعریف میشود. اگر ورودی فن به دما نیز وابسته باشد باید آنرا نیز در نظر گرفت.
- در صورت نیاز سایر پارامترها نیز تعیین شود.
پانل Polynomial profile برای تعریف پرش فشار.
درصورت استفاده از اینگونه توابع، برای تعریف پرش فشار، میتوان محدودیت بیشترین و کمترین مقدار سرعت را نیز در نظر گرفت. اینکار با فعال کردن گزینه Limit Polynomial Velocity Range انجام میشود. در چنین شرائطی، اگر در طی فرآیند محاسبات، اندازه سرعت عمود بر فن بیشتر از مقدار ماکزیمم و یا کمتر از مینیمم مقدار شود، مقادیر حدی جانشین مقادیر محاسباتی گشته و در تکرارهای بعدی از آن استفاده میشود. مقدار پرش فشار از شرائط متوسط که همان متوسط جرمی سرعت عمود بر فن میباشد. نیز قابل محاسبه است. با فعال کردن گزینه Calculate Pressure-Jump From Average Condition (شکل 34-7) میتوان پرش فشار را با استفاده از این روش محاسبه نمود.
برای تعریف یک مقدار ثابت برای پرش فشار باید به ترتیب زیر عمل نمود:
- گزینه Profile Specification of Pressure-Jump در پانل تعیین شرائط فن فعال شود.
- گزینه Constant از منوی ریزشی موجود در سمت راست Pressure-Jump انتخاب شود.
- مقدار P∆ در کادر مربوطه وارد شود.
تعیین سرعت چرخشی فن
در مسائل سه بعدی ممکن است سرعتهای مماسی و شعاعی نیز مد نظر باشد. در چنین شرائطی، برای تعریف این مؤلفههای سرعت، باید بصورت زیر عمل نمود:
- گزینه Swirl-Velocity Specification در پانل تعیین شرط مرزی فن فعال شود.
- محور دوران فن با تعریف مرکز دوران (Fan Origin) و جهت بردار (Fan Axis)، مشخص شود.
- شعاع هاب فن (Fan Hub Radius) وارد شود. برای جلوگیری از مشکلات ناشی از صفر بودن این مقدار(پرهیز از تقسیم شدن بر صفر)، پیش فرض آن 6-e10 است.
- سرعتهای شعاعی و مماسی بصورت یک مقدار ثابت، یک تابع چند جملهای و یا یک UDF تعریف شود.
باید توجه داشت که تمام پارامترها در سیستم متریک تعریف شود. چگونگی تعریف مقادیر ثابت و توابع چند جملهای مشابه قسمت قبل میباشد.
مثال تعیین تابع پرش فشار
در این مثال چگونگی تعریف یک تابع برای پرش فشار توضیح داده شده است. فرض بر اینست که جریان هوا با چگالی ثابت به یک کانال دوبعدی (زیر) و با سرعت 15 متر بر ثانیه وارد میشود. همچنین فن نیز با سرعت 2000 دور بر دقیقه کار میکند.
جریان عبوری از یک کانال دو بعدی مجهز به فن.
رابطه بین دبی حجمی و افزایش فشار.
در این مثال، خصوصیات فن از یک رابطه خطی بین افزایش فشار و دبی حجمی (طبق جدول بالا)، پیروی میکند. برای تبدیل به یک رابطه خطی بین افزایش فشار و سرعت، لازمست که سطح مقطع کانال مشخص باشد. با فرض اینکه عمق کانال یک متر است، سطح مقطع 0.4 متر مربع بوده و بنابراین مقادیر سرعت براساس افزایش فشار، طبق جدول زیر بدست میآید.
رابطه بین سرعت و افزایش فشار.
با توجه به مقادیر فوق، فرم چند جملهای رابطه بین افزایش فشار و سرعت بصورت معادله زیر میباشد:
Δp=875-14V
در رابطه فوق V سرعت جریان است.
1 –Piecewise-Linear
2 –Piecewise-polynomial
مطالب مرتبط