شرط مرزی پریودیک
Periodic Boundary Condition
شرط مرزی پریودیک برای شرایطی بکار می‌رود که طبیعت جریان و یا انتقال حرارت در بعضی از دستگاه‌ها از ماهیت پریودیکی (تناوبی) برخوردار است. بعبارت دیگر خصوصیات جریان و یا چگونگی انتقال حرارت در این نوع دستگاه‌ها بطور متناوب تکرار می‌شود. بعنوان مثال خصوصیت جریان در بین پره‌های داخل فنها، پمپها، کمپرسورها و توربینهای محوری مشابه یکدیگر می‌باشد. در چنین مسائلی استفاده از شرط مرزی پریودیک در کاهش زمان محاسبه و همچنین حافظه مورد نیاز بسیار مؤثر است. با استفاده از شرط مرزی پریودیک، کافیست تنها جریان حول یک پره شبیه‌سازی شده و نتایج بدست آمده را برای سایر پره‌ها نیز درنظر گرفت. مهمترین موارد استفاده از شرط مرزی پریودیک در شبیه‌سازی جریان در داخل توربوماشینهای محوری می‌باشد.
مثالهایی از مرزهای پریودیک
جریان پریودیک می‌تواند بصورتهای دورانی و انتقالی باشد. جریان‌های متناوب دورانی معمولاً در توربوماشینها و استوانه‌های دوار اتفاق می‌افتد. شکل‌های (1 و 2) نمایشگر هندسه‌هایی می‌باشد که از جریان پریودیک دورانی برخوردار هستند. با توجه شکل (1) برای شبیه‌سازی جریان در داخل پره‌های روتور یک توربین محوری می‌توان فضای حول یک پره را درنظر گرفت و با اعمال شرط مرزی پریودیک آنرا شبیه‌سازی نمود. نتایج بدست آمده برای سایر پره‌های روتور نیز صادق است. در شکل (2) نیز می‌توان با شبیه‌سازی ربع استوانه، میدان جریان در داخل کل استوانه دوار را حل کرد. شکل (3) نیز بیانگر فیزیک جریان و فضای محاسباتی مورد نیاز برای شبیه‌سازی مناسب جریان پریودیک انتقالی می‌باشد.
شکل -1: چگونگی قرار گرفتن مرزهای پریودیک در شبیه‌سازی جریان در پره‌های روتور یک توربین محوری.
شکل-2: استفاده از شرط مرزی پریودیک برای حل میدان جریان در داخل یک ظرف استوانه‌ای.
شکل-3: نمونه‌ای از جریان پریودیک انتقالی.
ورودیهای شرط مرزی پریودیک
برای مرزهای پریودیک بدون افت فشار، تنها باید دورانی و یا انتقالی بودن ماهیت جریان را مشخص نمود. ورودیهای اضافی مربوط به مرزهای پریودیک به افت فشار مربوط است. مرزهای پریودیک دورانی به مرزهایی گفته می‌شود که هندسه مدل و جریان بصورت تناوبی دورانی تکرار شود (مانند جریان در داخل روتورهای توربینهای محوری، شکل 16-1). مرزهای پریودیک انتقالی به مرزهایی گفته می‌شود که هندسه مدل و خصوصیات جریان بصورت تناوبی انتقالی تکرار شود (همانند شکل 16-3). درصورتیکه جریان تراکم‌پذیر باشد لازمست مقدار افت فشار را هم مشخص کرد (شکل ابتدای صفحه).
اگر دامنه محاسباتی، پریودیک دورانی باشد، باید گزینه Rotational در قسمت Periodic Type انتخاب شود. در صورتیکه دامنه محاسباتی، پریودیک انتقالی باشد، لازمست گزینه Transitional در قسمت Periodic Type فعال گردد. برای دامنه‌های پریودیک دورانی، نرم‌افزار فلوئنت زاویه مریوط به دامنه محاسباتی را نسبت به محور دوران مدل محاسبه می‌کند.
قابل توجه است که نیازی نیست قالب مرجع پریودیک دورانی، متحرک باشد. بعنوان مثال می‌توان جریان در داخل پره‌های استاتور را با استفاده از شرط مرزی پریودیک شبیه‌سازی نمود، هر چند که استاتور یک قالب متحرک نیست. همچنین با استفاده از گزینه Grid/Check می‌توان مرکز و محور دوران را مشخص کرده و نیز کمترین، بیشترین و میانگین زوایای دوران هر یک از سطوح پریودیک را محاسبه کرده و نمایش داد. اگر از تفاوت بین کمترین، بیشترین و میانگین ناچیز نباشد، در اینصورت شبکه تولید شده مشکل داشته و شبکه حول محور مشخص پریودیک نیست.
نکته بسیار مهم:
در تعریف شرط مرزی پریودیک لازم است مرزهای متناظر با هم در این شرط مرزی کاملا از نظر هندسی و شبکه بندی مثل هم باشند. به عبارت دیگر بهتر است این مرزها (چه سطح باشند چه لبه) یک کپی از یکدیگر بوده و برای شبکه بندی با یکدیگر ارتباط سخت (Hard Link) داشته باشند.
مطالب مرتبط