شرط مرزی دبی جرمی ورودی
Mass Flow Inlet Boundary Condition
شرط مرزی دبی جرمی ورودی برای تعیین شار جرمی، در ورود جریان بکار گرفته می‌شود. فشار سکون در این مرز بطور محلی و برای رسیدن به سرعتی که دبی جرمی تعیین شده را ارضاء کند، مشخص می‌گردد. این روند برخلاف روند محاسبات در شرط مرزی فشار ورودی است. در مسائلی که تطبیق دبی جرمی و انرژی مهمتر از تطبیق فشار سکون در مرز ورودی باشد، از شرط مرزی دبی جرمی ورودی، استفاده می‌شود. بعنوان مثال در مسئله‌ای که یک جت خنک کننده کوچک به جریان اصلی وارد می‌شود بطوریکه سرعت جریان اصلی براساس اختلاف فشار در ورود و خروج دامنه محاسباتی محاسبه می‌گردد، استفاده از شرط مرزی دبی جرمی ورودی، توصیه می‌شود.
تصحیح فشار کل در شرط مرزی جرم ورودی ممکن است با نرخ همگرائی کمتری صورت پذیرد. بنابراین اگر شرائط مرزی فشار ورودی و دبی جرمی ورودی جزء گزینه‌های قابل قبول برای تعریف شرائط مرزی باشد، بهتر است از شرط مرزی فشار ورودی استفاده کرد. همچنین در جریانهای تراکم‌ناپذیر، نیازی به بکارگیری شرط مرزی دبی جرمی نمی‌باشد، چراکه با ثابت بودن چگالی، شرط مرزی سرعت ورودی نرخ دبی جرمی ورودی جریان را ثابت نگه می‌دارد.
ورودی‌ها در شرط مرزی دبی جرمی ورودی
در شبیه‌سازی عددی جریان، تعیین دقیق متغیرها و اسکالرهای جریان در مرزها از اهمیت بسیاری برخوردار است. بسته به نوع رژیم جریان، پارامترهای ورودی در مرز دبی جرمی ورودی، با یکدیگر متفاوت است. بطور کلی ورودیهای مربوط به شرط مرزی دبی جرمی ورودی عبارتست از:
- مقدار دبی جرمی ورودی
- دمای سکون
- فشار استاتیک
- جهت جریان
- پارامترهای آشفتگی (Turbulence Parameters) برای شبیه‌سازی جریانهای آشفته
- پارمترهای تابش در قسمت Radiation برای شبیه‌سازی جریانهای همراه با انتقال حرارت تابشی با استفاده از مدل‌های P-1، DTRM و DO
- نسبت جرمی گونه‌های شیمیایی یا کسر مولی در قسمت Species برای شبیه‌سازی جریانهای همراه با واکنش‌های شیمیایی
- نسبت ترکیب و واریانس (Mixture Fraction and Variance) در قسمت Species برای محاسبه احتراق غیر پیش آمیخته (Non-Premixed Combustion) یا احتراق پیش آمیخته جزئی (Partially Premixed Combustion)
- متغیر پیشرفت (Progress Variable) در قسمت Species برای محاسبه احتراق پیش آمیخته یا پیش آمیخته جزئی (premixed or partially premixed combustion)
- شرائط مرزی فاز گسسته (Discrete Phase) در قسمت DPM برای محاسبه جریان همراه با فاز گسسته
- نسب حجمی فازهای ثانویه در قسمت Multiphase برای شبیه سازی جریانهای چند فازی
- پارامترهای جریان کانال باز (Open Channel Flow) در قسمت Multiphase برای شبیه سازی جریانهای چند فازی به روش VOF
بسته به نوع رژیمهای جریان که در بالا عنوان شده، پارامترهای مربوطه در پانل شرط مرزی جرم ورودی ظاهر شده که باید به درستی تعیین گردد (شکل بالا).
تعیین نرخ دبی جرمی یا شار جرمی ورودی
در نرم‌افزار فلوئنت می‌توان نرخ دبی جرمی یا شار جرمی ورودی را بعنوان شرط مرزی ورودی وارد کرد. انتخاب نوع تعیین جرم ورودی، به روشهای فوق، با استفاده از گزینه‌های دبی جرمی (Mass flow Rate) ، شار جرمی (Mass Flux) و یا متوسط شار جرمی (Mass Flux With Average Mass Flux) در کادر فهرست Mass Flow Specification Method، انجام می‌شود. در صورت انتخاب گزینه Mass Flow Rate می‌توان دبی جرمی را بصورت تابعی از زمان و بوسیله UDF تعریف نمود. بطور کلی برای تعیین شرط مرزی دبی جرمی ورودی باید بصورت زیر عمل نمود.
- روش تعیین شار ورودی در کادر فهرست Mass Flow Specification Method، انتخاب شود.
- در صورت انتخاب گزینه Mass Flow-Rate (پیش فرض)، باید نرخ دبی جرمی ورودی مشخص گردد. باید توجه داشت که برای مسائل تقارن محوری، دبی جرمی ورودی همان دبی جرمی ورود به کل دامنه محاسباتی می‌باشد.
- در صورت انتخاب گزینه Mass Flux، باید شار جرمی ورودی مشخص گردد. باید توجه داشت که در مسائل تقارن محوری شار جرمی ورودی، مقدار دبی جرمی ورودی در 1 رادیان می‌باشد نه کل دامنه محاسباتی.
- در صورت انتخاب گزینه Mass Flux With Average Mass Flux، لازمست شار و متوسط شار جرمی در کادرهای متن Mass Flux و Average Mass Flux وارد شود. باید توجه داشت که در مسائل تقارن محوری شار جرمی ورودی، دبی جرمی ورودی در 1 رادیان می‌باشد نه کل دامنه محاسباتی.
- جهت جریان تعیین شود.
- سایر پارامترهای اسکالر جریان مشخص گردد.
لازم به ذکر است که نرم افزار Fluent پروفایل احتمالی تعریف شده برای شرط مرزی جرم ورودی را در صورت نیاز به گونه‌ای تغییر می‌دهد که همیشه شرط متوسط شار جرمی (Average Mass Flux) ارضا شود. همچنین در صورت استفاده از مدل صفحه اختلاط (Mixing Plane)، نیازی به تعیین دبی یا شار جرمی نبوده و تنها تعریف مقدار متوسط شار جرمی ورودی کفایت می‌کند.
تعیین دمای سکون و فشار استاتیکی
در پانل شرط مرزی دبی جرمی ورودی، باید دمای سکون در کادر متن Total Temprature وارد شود. همچنین مقدار فشار استاتیک نیز در کادر متن Supersonic/Initial Gauge Pressure منظور گردد. در مسائل زیر صوت، از فشار استاتیک تعریف شده در روند محاسبات صرفنظر می‌شود. درصورتیکه حدس اولیه براساس شرط مرزی دبی جرمی ورودی انجام شود، نرم‌افزار فلوئنت، با استفاده از روابط ایزنتروپیک و مقادیر فشار استاتیک و مقادیر سکون، مقدار پارامترهای جریان را محاسبه می‌کند. ذکر این نکته ضروریست که مقدار فشار استاتیک باید نسبت به فشار مرجع مشخص شده در پانل Operating Condition، تعیین شود.
فرآیند محسبات در مرز دبی جرمی ورودی
با مشخص بودن دبی جرمی در مرز ورودی، سرعت جریان محاسبه می‌شود. بنابراین با معلوم شدن میزان سرعت، سایر پارامترهای بدست می‌آید. در هر تکرار مقادیر سرعت طوری تصحیح می گردد که نرخ دبی تعیین شده در ورودی جریان ثابت بماند. از پارامترهای نرخ دبی جریان، جهت جریان، فشارهای سکون و استاتیک برای محاسبه مقادیر سرعت استفاده می‌شود.
دو روش برای تعیین مقدار نرخ دبی جرمی وجود دارد. روش اول تعیین نرخ دبی جرمی کل،ṁ ، می‌باشد. در روش دوم، از شار دبی جرمی در واحد سطح برای تعیین نرخ دبی جرمی جریان استفاده می‌شود. اگر نرخ دبی جرمی کل جریان معلوم باشد، آنگاه شار دبی جرمی در واحد سطح از رابطه ρV=ṁ/A محاسبه می‌گردد.
در محاسبه ρV، باید مقدار چگالی براساس مؤلفه عمود بر مرز سرعت ورودی، منظور گردد. طریق محاسبه چگالی، بسته به مدلسازی جریان که از معادله گاز کامل استفاده می‌کند یا خیر، متفاوت است.
آنالیز جریان در مرزهای دبی جرمی ورودی برای گازهای کامل
اگر سیال یک گاز ایده‌ال باشد، چگالی براساس فشار و دمای استاتیک محاسبه می‌شود (P=ρRT). اگر جریان در ورود، مافوق صوت باشد، فشار استاتیک همان مقداری در نظر گرفته می‌شود که در شرط مرزی تعیین گردید. درصورتیکه جریان در ورود، زیر صوت باشد، آنگاه فشار استاتیک از المان‌های متصل به مرز ورودی برونیابی می‌شود. دمای استاتیک نیز براساس انتالپی کل در مرز ورودی به دست می‌آید. انتالپی کل هم نسبت به دمای سکون تعیین شده در پانل شرط مرزی در نظر گرفته می‌شود.
آنالیز جریان در مرزهای جرمی ورودی برای سیال‌های تراکم‌ناپذیر
در صورتیکه دامنه محاسباتی از گازهای غیر-ایده‌ال یا مایعات تشکیل شده باشد، فشار استاتیک همان فشار سکون است. برای این حالت‌ها، چگالی بصورت ثابت یا براساس تابعی از دما یا نسبت جرمی تعیین شده برای گونه‌های شیمیایی (برای جریانها همراه با واکنش شیمیایی) تعریف و یا محاسبه می‌شود. سرعت جریان نیز با استفاده از رابطه ρV=ṁ/A بدست می‌آید.
محاسبات شار در مرز دبی جرمی ورودی
برای محاسبه تمام شارها، از شار سرعت،V، استفاده می‌شود. بعنوان مثال شار جرمیρV، و شار انرژی جنبشی آشفتگی ρkV می‌باشد که براساس سرعت محاسبه می‌گردد. این شارها به عنوان شرائط مرزی برای معادلات پیوستگی در طی حل جریان، به کار گرفته می‌شوند.
مطالب مرتبط
تعیین پارامترهای آشفتگی در مرزها