تئوری مش (شبکه) لغزان

Sliding Mesh Theory

در مورد تئوری مش (شبکه) لغزان همانطور که قبلا ذکر شد، مدل مش لغزان (شبکه لغزشی) یک مورد خاص از حرکت مش پویا است که در آن گره‌ها به طور صلب در یک ناحیه شبکه پویا حرکت می کنند. به عبارت دیگر در شبکه لغزشی المان‌های شبکه تنها جابجا شده و به هیچ عنوان تغییر شکل نمی‌دهند. علاوه بر این، نواحی شبکه از طریق اینترفیس‌های غیر همگن (Non-Conformal Interface)با یکدیگر در ارتباط هستند. همانطور که حرکت مش در طی زمان به روز رسانی می‌شود، اینترفیس‌های غیر همگن نیز اصلاح شده تا موقعیت های جدید هر ناحیه را مشخص کنند.

اگر می‌خواهید سیال بتواند از یک ناحیه شبکه به ناحیه دیگر شبکه جریان یابد آنگاه توجه به این نکته بسیار مهم است که حرکت مش باید به گونه‌ای تعیین گردد که نواحی متصل شده از طریق اینترفیس‌های غیر همگن باید در یک صفحه باشند. هر بخشی از مرز اینترفیس که هیچ نقطه ارتباطی با ناحیه دیگر نداشته باشد به عنوان یک دیواره در نظر گرفته می‌شود.

معادلات حاکم

فرمول کلی معادله بقا برای مش‌های پویا (معادله-1) برای مش‌های لغزان نیز استفاده می‌شود. از آنجایی که حرکت مش در فرمول مش لغزان به صورت صلب و بدون تغییر شکل است لذا، همه سلول ها شکل و حجم اصلی خود را حفظ می‌کنند. در نتیجه، نرخ زمانی تغییر حجم سلول صفر است و معادله (3) بصورت معادله (11) خلاصه می‌شود. بر همین اساس معادله به صورت معادله (12) و معادله (4) در قالب فرم معادله (13) نوشته می‌شود.

معادله (1)، همراه با ساده سازی‌های فوق، اجازه می دهد تا جریان در نواحی متشکل از مش متحرک به روز شود، مشروط بر اینکه حرکت مش صلب برای هر ناحیه به صورت مناسب تعریف شده باشد (معمولاً این حرکت ساده خطی یا چرخشی است، اما می توان از حرکات پیچیده‌تری نیز استفاده کرد). توجه داشته باشید با توجه به این واقعیت که مش در حال حرکت است، راه حل‌های معادله (1) برای کاربردهای مش لغزان ذاتاً ناپایدار خواهند بود همانطور که برای همه مش‌های پویا این گونه است.