حل جریان‌های پایا و ناپایا با استفاده از نرم افزارهای CFD

Steady And Unsteady Flow Simulation in CFD Softwares

جریان پایا یا دائم (Steady Flow) به جریانی گفته می‌شود که خصوصیات جریان و سیال در یک نقطه مشخص در طول زمان بدون تغییر بوده و ثابت باشد. در مقابل جریان ناپایا یا غیر دائم (Unsteady Flow) به جریانی گفته می‌شود که در آن متغیرهای جریان و یا سیال نسبت به زمان در یک نقطه مشخص، متغیر باشد.

ناپایی جریان ممکن است از تغییرات شرایط محیطی، مرزی و یا تغییر شکل، جابجایی و حرکت مرزهای هندسی نشأت گرفته باشد. البته برخی از جریان‌ها نیز ذاتا ناپایا هستند که جریان‌های آشفته (Turbulent Flows) نمونه‌ای از آن‌هاست. اما نکته اینجاست که بسیاری از جریان‌های آشفته ناپایا را می‌توان با تقریب مناسبی بصورت پایا در نظر گرفت و حل نمود که برای مثال می‌توان به استفاده از مدل‌های آشفتگی متوسط گیری زمانی رینولدز (RANS) برای شبیه سازی جریان‌های آشفته اشاره نمود.

ناپایی ناشی از تغییر شرایط محیطی و مرزی

اگر پارامترهای محیطی/مرزی نسبت به زمان متغییر باشند آنگاه شاهد جریان ناپایا خواهیم بود. این تغییرات ممکن است بصورت خطی، سینوسی، پله‌ای و یا حتی تصادفی باشد. امواج دریا، حرکت خون در رگ‌ها و ته نشینی یا رسوب (Sedimentation) سه مثال از جریان ناپایا با این مشخصات هستند. در چنین شرایطی نیازی به تغییر شبکه محاسباتی نیست و دامنه محاسباتی ثابت خواهد ماند و تنها معادلات در طول زمان، با گام‌های زمانی ثابت یا متغیر حل می‌شوند و البته در هر گام زمانی حل معادلات حاکم بصورت تکرار خواهد بود و لازمست حلقه تکرار آنقدر ادامه یابد تا حل معادلات در هر گام زمانی به همکرایی مناسب برسد.

ناپایایی ناشی از تغییر شکل، جابجایی و یا حرکت مرزهای هندسی

 اگر در طول زمان حرکت سیال شاهد تغییر شکل متداوم و یا پریودیک مرز دیواره باشیم آنگاه جریان یک جریان ناپایا خواهد بود. البته این پدیده می‌تواند پسیو (ناشی از نیروهای وارده از طرف سیال به جسم مثل فلاتر بال هواپیما یا تغییر شکل متناوب رگ در اثر حرکت خون در ناحیه‌ای که گرفتگی وجود دارد ) و یا اکتیو باشد (تغییر شکل‌ها ناشی از یک مکانیزم مکانیکی باشد مثل کم یا زیاد کردن فشار سیال داخل یک بالن یا کشتی هوایی). در چنین شرایطی بحث تغییرات شبکه خیلی برجسته نیست و ممکن است تنها به تغییر شکل المان‌های مرزی محدود شود. اما معادلات لازمست در طول زمان و با گام‌های زمانی مشخص و مناسب حل شوند.

درصورتیکه که دیواره جابجا شود مثل باز و بسته کردن انواع شیرها؛ حرکت رادر، ایلرون، فلپ یا الویتور در طول پرواز هواپیما؛ حرکت پیستون در داخل سیلندر و مثال‌هایی از این قبیل، جریان نیز ناپایا می‌شود. در این شرایط لازمست شبکه تولید شده در اطراف مرز جابجا شوند تغییر یابد. این تغییر می‌تواند بصورت تغییر شکل المان‌ها، کم یا زیاد شدن المان‌ها و حتی تغییر کلی شبکه با شبکه بندی مجدد باشد. همچنین باید معادلات مربوط به حرکت مرز دیواره نیز اعمال گردند.

در نهایت جریان در مسئله‌ای که دارای چند جسم مجزا بوده و اجسام نسبت به هم از حرکت نسبی برخوردار باشند، نیز ناپایا می‌باشد. مثل جریان در توربین یا کمپرسور با در نظر گرفتن حرکت روتور نسبت به استاتور؛ پرش اضطرای خلبان (اینجا)؛ چرخش ملخ هواپیما یا بالگرد(اینجا)؛ افتادن جسمی در آب یا حرکت قطار در تونل که از جریان‌های بارز ناپایا بشمار میروند. در چنین شرایطی لازمست علاوه بر معادلات حاکم بر جریان معادلات حاکم بر حرکت اجسام نیز اعمال و حل گردد به ویژه در حرکت آزاد و سه بعدی اجسام لازمست معادلات مرتبط با 6 درجه آزادی حل شود. همچنین لازمست بخشی از شبکه دامنه محاسباتی متحرک شود یا اینکه کلا در طول انجام محاسبات شبکه بندی مکررا تولید شود (Dynamic Mesh).

امکانات نرم افزارهای Fluent و CFX در حل جریان ناپایا

هر دو نرم افزار Fluent و CFX توانایی حل جریان‌های ناپایا را دارند. در نرم افزار Fluent فرمولاسیون بکار رفته برای حل جریان‌های ناپایا بسته به حلگر مورد استفاده فشار مبنا یا چگالی مبنا متفاوت است.

در حلگر فشار مبنا گسسته سازی ترم‌های زمانی معادلات بر اساس متدهای مرتبه اول و دوم ضمنی و همچنین مرتبه دوم محصور شده ضمنی می‌باشد. همگرایی و فرآیند حل در گسسته سازی مرتبه اول سریعتر و در مرتبه دوم نتایج دقیقتر است.

درصورت استفاده از حلگر چگالی مبنا، اگر فرمولاسیون Explicit به عنوان متد حل انتخاب شد، آنگاه یکی از سه گزینه‌های Explicit، First Order Implicit و Second Order Implicit در دسترس خواهد بود در صورتیکه اگر از فرمولاسیون Implicit استفاده شود تنها گزینه‌های First Order Implicit و Second Order Implicit را می‌توان انتخاب نمود.

نرم افزار CFX برخلاف Fluent تنها از حلگر فشار مبنا استفاده می‌کند و بنابراین گزینه‌های متنوعی را در اختیار کاربر قرار نمی‌دهد. این گزینه‌ها شامل گسسته‌سازی‌های مرتبه اول و دوم پسرو اویلر (First/Second Order Backward Euler) می‌باشد (شکل زیر).

برعکس در مورد پانل مدیریت گام زمانی در حل جریان‌های ناپایا، نرم افزار CFX امکانات و اختیارات بیشتری را در اختیار کاربر قرار داده و همچنین برای انتخاب گام زمانی در هر مرحله گزینه Adaptive در قسمت Time Steps را در اختیار کاربر قرار می‌دهد (شکل زیر).

بازگشت

برای کسب اطلاعات بیشتر با ما تماس بگیرید

محمدرضا کلیچ