مدلسازی جریان چندفازی با استفاده از روش Eulerian

Multiphase Flow Simulation Using Eulerian Method

مدل چندفازی اویلرین (Eulerian) می‌تواند بخش اعظمی از جریان‌های چند فازی را شبیه‌سازی کند. در استفاده از این مدل محدودیتی در انواع، تعداد و ترکیب فازها وجود ندارد. جریان‌های چند فازی متشکل از ترکیبات متنوعی از فازهای گاز، مایع و جامد که در هم آمیخته شده باشند (Immersed) با استفاده از این مدل قابل شبیه‌سازی هستند. برخلاف دیدگاه اویلری-لاگرانژی در مدل فاز گسسته (Discerete Phase Model: DPM)، در این مدل از منظر اویلری-اویلری به حل مسئله پرداخته می‌شود.

در هنگام استفاده از مدل مذکور، تعداد فازها تنها بخاطر ملاحظات سخت افزاری و مشکلات همگرایی محدود می‌شود. چراکه مدل یاد شده معادلات را برای هر یک از فازها بصورت جداگانه حل می‌کند. از طرفی بدیهی است که همگرایی برای جریان‌های پیچیده چند فازی با چالش‌های جدی همراه باشد. مدل Eulerian در نرم افزار Fluent تفاوتی بین جریان‌های چند فازی مایع-مایع و مایع-جامد (جریان‌های ریگناکی: Granular Flows) قائل نیست. در این مدل نیز همانند مدل Mixture، ماده فاز ذرات به عنوان یک سیال در نظر گرفته می‌شود.

شبیه سازی جریان چهار فازی در اسکرابر مرطوب (Wet Scrubber) با استفاده از روش Eulerian

بطور کلی ملاحظات موجود در استفاده از مدل فوق عبارتند از:

یک فشار برای تمامی فازها در نظر گرفته می‌شود.
معادلات ممنتم و پیوستگی برای هر فاز بطور مجزا حل می‌شود.
پارامترهای زیر نیز برای فازهای ریگناکی (Granular) در دسترس هستند.
- دمای ریگناکی (انرژی نوسانی جامدات) می‌تواند برای هر فاز جامد حل شود. برای انجام این امر می‌توان از یک مقدار ثابت، یک تابع جبری، یک تابع دیفرانسیلی یا یک تابع UDF در نرم افزار Fluent استفاده نمود.
- با بهره‌گیری از تئوری جنبشی (Kinetic Theory)، لزجت‌های بالک و برشی (Shear and Bulk Viscosities) فاز جامد برای جریان‌های ریگناکی قابل محاسبه است. همچنین لزجت اصطکاکی (Frictional Viscosity) برای مدلسازی جریان ریگناکی نیز در دسترس می‌باشد.
چندین تابع محاسبه ضریب درگ بین فازها متناسب برای رژیم‌های مختلف جریان در این مدل لحاظ شده است. البته با استفاده از قابلیت UDF در نرم افزار Fluent می‌توان مدل درگ (Drag) مورد نظر خود را نیز اعمال نمود.
تمامی مدل‌های آشفتگی K-Epsilon و K-Omega همراه با این مدل قابل استفاده هستند که برای کل جریان حل می‌شوند.

محدودیت‌های مدل Eulerian

تقریبا تمامی ماژول‌های موجود در نرم افزار Ansys Fluent با مدل Eulerian سازگار هستند بجز موارد زیر:

مدل آشفتگی RSM برای هر فاز قابل استفاده نیست.
مدل‌های آشفتگی گذرای SST، K-Kl-W، LES، SAS و DES با مدل مذکور سازگار نیستند.
رصد ذره (با استفاده از مدل فاز گسسته DPM) تنها می‌تواند با فاز اصلی در ارتباط باشد.
جریان‌های پریودیک محوری را نمی‌توان بهمراه استفاده از این مدل شبیه‌سازی کرد.
حل جریان غیر لزج (Inviscid) با مدل فوق امکان‌پذیر نیست.
مدل ذوب/انجماد (Solidification/Melting) با این مدل همخوانی ندارد.
مدل یاد شده با مدل‌های احتراق پیش آمیخته (Premixed)، غیر پیش آمیخته (Non-Premixed) و پیش آمیخته جزئی (Partially-Premixed) سازگار نیست.

به علت گستردگی و حجم بالای تئوری‌های مرتبط با این مدل، توضیحات کامل تئوری‌ مذکور در فایل پیوست ارائه شده و در دسترس می‌باشد. راهنمای تئوری نرم افزار Fluent مرجع اصلی و کلیات محتوای مطالب مورد بحث در فایل پیوست طبق سر فصل‌های زیر است.

دانلود رایگان فایل پیوست:Eulerian-00

1 معادله کسر حجمی
2 معادلات بقاء
2-1 شکل عمومی معادلات
2-1-1 معادلات بقای جرم
2-1-2 معادلات بقای ممنتم
2-1-3 معادلات بقای انرژی
2-2 معادلات بکار رفته در نرم‌افزار Fluent
2-2-1 معادلات پیوستگی
2-2-2 معادلات ممنتم جریان‌های چندفازی سیال-سیال
2-2-3 معادلات ممنتم جریان چندفازی سیال-جامد (جریان ریگناکی)
2-2-4 معادله بقای انرژی
3 غلظت مساحت فصل مشترک (Interfacial Area Concenteration)
4 ضرایب تبادل بین فازی(Interphase Exchange Coefficients)
4-1 ضریب تبادل سیال-سیال
4-1-1 مدل شیلر-نیومن (Schiller-Nauman)
4-1-2 مدل مرسی-الکساندر (Morsi-Alexander)
4-1-3 مدل متقارن (Symmetric)
4-1-4 مدل گریس و همکاران (Grace et al)
4-1-5 مدل تامیاما و همکاران
4-1-6 مدل ایشی (Ishii)
4-1-7 قانون درگ عمومی برای مایع-حباب و گاز-قطره
4-1-7-1 ضریب درگ جریان حبابی (مایع-حباب)
4-1-7-2 ضریب درگ جریان گاز-قطره
4-2 ضریب تبادل سیال-جامد
4-3 ضریب تبادل جامد-جامد
4-4 تصحیح مقدار نیروی درگ
4-4-1 رابطه بروکاتو و همکاران (Brucato et al)
5 نیروی لیفت
5-1 مدل‌های محاسبه ضریب لیفت
5-1-1 مدل موراگا
5-1-2 مدل سافمن-می
5-1-3 مدل لژاندر-مگنادت
5-1-4 مدل تامیاما
6 نیروی روغن‌کاری دیواره (Wall Llubrication Force)
6-1 مدل‌های روغن‌کاری دیواره
6-1-1 مدل آنتال و همکاران
6-1-2 مدل تامیاما
6-1-3 مدل فرانک
6-1-4 مدل هوسوکاوا
7 نیروی پراکندگی آشفته (Turbulent Dispersion Force)
7-1 مدل‌های پراکندگی آشفته
7-1-1 مدل لوپز دو برتودانو
7-1-2 مدل سایمونین
7-1-3 مدل برنز و همکاران
7-1-4 انتشار در مدل VOF
7-2 توابع محدود کننده‌ی نیروهای پراکندگی آشفته
8 نیروی جرم مجازی (Virtual Mass Force)
9 فشار جامدات (Solid Pressure)
9-1 تابع توزیع شعاعی
10 بیشترین حد بسته‌بندی (Packing Limit) در مخلوطهای دوگانه (Binary Mixtures)
11 تنش‌های برشی جامدات
11-1 لزجت برخورد
11-2 لزجت سینتیک
11-3 لزجت بالک
11-4 لزجت اصطکاکی
12 دمای ریگناکی (Granular Temperature)
13 انتقال حرارت
13-1 ضریب تبادل حرارتی
13-1-1 عدد ثابت
13-1-2 عدد ناسلت
13-1-3 مدل رنز-مارشال
13-1-4 مدل تامیاما
13-1-5 مدل هیومارک
13-1-6 مدل گان
13-1-7 مدل دو مقاومت
13-1-8 دمای ثابت به اشباع
13-1-9 تعریف رابطه با استفاده از UDF
14 مدل‌های آشفتگی
14-1 مدل آشفتگی K-ٍE
14-1-2 مدل آشفتگی فاز پراکنده K- E
14-1-2-1 مفروضات
14-1-2-2 آشفتگی در فاز پیوسته
14-1-2-3 مدل آشفتگی فاز پراکنده
14-1-3 مدل آشفتگی K-E برای هر فاز
14-1-3-1 معادلات انتقال
14-2 مدل‌های آشفتگی RSM
14-2-1 مدل آشفتگی پراکنده RSM
14-2-2 مدل آشفتگی مخلوط RSM
14-3 مدل‌های اندرکنش آشفتگی
14-3-1 مدل سایمونین و همکاران
14-3-1-1 فرمولاسیون مدل‌های آشفته پراکنده
14-3-1-2 فرمولاسیون مدل‌های آشفتگی هر فاز
14-3-2 مدل تروشکو-حسن
14-3-2-1 فرمولاسیون مدل ترشکو-حسن برای مدل‌های آشفته مخلوط (Mixture Turbulence Models)
14-3-2-2 فرمولاسیون مدل تروشکو-حسن برای مدل‌های آشفته پراکنده (Dispersed Turbulence Models)
14-3-2-3 فرمولاسیون تروشکو-حسن برای مدل‌های آشفته هر فاز (Per-Phase Turbulence Models)
14-3-3 مدل ساتو
15 روش حل متد Eulerian در نرم افزار Fluent
15-1 معادله تصحیح فشار
15-2 کسر حجمی
16 مدل فاز گسسته چگال(Dense Discrete Phase Model)
16-1 محدودیت‌ها
16-2 دمای ریگناکی
17 مدل VOF چند سیالی (Multi-Fluid VOF Model)
17-1 مدلسازی رژیم مرز مشترک مشخص (Sharp Interface Regime)
17-2 مدرلسازی رژیم‌ مرزهای مشترک مشخص/مبهم (Sharp/Dispersed Interface Regime)
18 مدل‌های جوشش دیواره (Wall Boiling Models)
18-1 مدل RPI
18-2 جوشش سرد نا متعادل (Non-Equilibrium Subcooled Boiling)
18-3 شار حرارتی بحرانی (Critical Heat Flux: CHF)
18-3-1 قسمت بندی شار حرارتی دیواره
18-3-2 انتقال رژیم جریان
18-4 انتقال ممنتم بین سطحی (در فصل مشترک)
18-4-1 مساحت فصل مشترک (Interfacial Area)
18-4-2 قطرهای قطره و حباب
18-4-2-1 قطر حباب
18-4-2-2 قطر قطره
18-4-3 نیروی درگ فصل مشترک
18-4-4 نیروی لیفت فصل مشترک
18-4-5 نیروی پراکندگی آشفته
18-4-6 نیروی روغنکاری دیواره
18-4-7 نیروی جرم مجازی
18-5 انتقال حرارت فصل مشترک
18-5-1 انتقال حرارت از فصل مشترک (اینترفیس) به مایع
18-5-2 انتقال حرارت از فصل مشترک (اینترفیس) به بخار
18-6 انتقال جرم
18-6-1 انتقال جرم از دیواره به بخار
18-6-2 انتقال جرم فصل مشترک
18-7 اندرکنش آشفتگی