مدل تشعشع مونت کارلو (MC)
The Theory of Monte Carlo (MC) Radiation Model
مدل تشعشع مونت کارلو (MC) فرآیندهای اساسی حاکم بر پدیده تابش (اندرکنش بین فوتون‌ها و محیط اطراف) را شبیه سازی می‌کند. در این فرآیند یک فوتون از منبع فوتون‌ها انتخاب و حرکت آن در قلمرو فیزیکی تا جائیکه وزنش کمتر از مقدار مشخصی گردد، رصد می‌شود. با مدلسازی به روش مونت کارلو، فوتون‌ها در هر زمان یک اتفاق جدید را تجربه می‌کنند. این اتفاق ممکن است بصورت پراکنش، جذب، عبور و یا انعکاس رخ دهد. طی این رویدادها، مقادیر پارامترهای فیزیکی مورد نظر آپدیت و به روز رسانی می‌شود.
این فرآیند یک تاریخچه کامل از سرگذشت یک فوتون در قلمرو فیزیکی را مشخص می‌کند. بنابراین برای دست یابی به دقت مناسب مقادیر متغیرها در شبیه سازی، لازمست تاریخچه‌های بسیاری از فوتون‌ها ایجاد گردد. منابع فوتون (نمونه برداری شده) براساس تابش ساطع شده، انتخاب می‌شوند که در آن هر باند بطور مستقل برای مدل‌های غیر خاکستری مورد استفاده قرار می‌گیرد.
معادلات مدل تشعشع مونت کارلو (MC)
در حل معادله انتقال تابشی (RTE)، مدل مونت کارلو فرض می‌کند که شدت تابش متناسب با تفاضل شار زاویه‌ای فوتون‌ها بوده و میدان تابش همانند یک گاز فوتون رفتار می‌کند. در این گاز، a احتمال جذب فوتون در یک فرکانس مشخص بر واحد طول است. بنابراین، میانگین شدت تابش، I، متناسب با فاصله طی شده یک فوتون در واحد حجم و در موقعیت برداری r بر واحد زمان می‌باشد. بطور مشابه طیف شار حرارت تابشی، qin،نیز با نرخ برخورد فوتون‌ها روی سطح در موقعیت بردرای r در ارتباط است. در کل با استفاده از مدل مونت کارلو موارد زیر امکان‌پذیر است:
- با دنبال کردن مسافت طی شده فوتون‌های منتخب در هر حجم المان، می‌توان میانگین شدت کل را محاسبه نمود.
- با رصد مقادیر ضریب جذب فوتون‌های منتخب در هر حجم المان، می‌توان میانگین شدت جذب کل را تعیین نمود.
- با پیگیری مقادیر ضریب پراکندگی فوتون‌های منتخب در هر حجم المان می‌توان میانگین شدت پراکندگی کل را به دست آورد.
- با رصد تعداد فوتون‌های برخوردی به سطح و دفعات تابش ساطع شده، می‌توان شار تابشی کل و میانگین شار جذب شده را تعیین نمود.
باید توجه داشت که گسسته سازی طیف‌ها الزامیست چراکه مقادیر دیفرانسیلی معمولا برای محاسبات انتقال حرارت مناسب نیستند. درصورتیکه انتخاب طیفی (چند باندی) به درستی انجام شود، مدل مونت کارلو بطور خودکار و با دقت مناسبی تجمیع محاسبات بر روی طیف‌ها را انجام می‌دهد.
دقت حل مدل مونت کارلو
در مدل مونت کارلو، فوتون‌ها بصورت تصادفی تولید و تاریخچه آن‌ها بدست می‌آید. بنابراین، اگر تعداد آن‌ها اندک باشد شاهد نتایج لکه‌ای (Speckled Results) خواهیم بود. درنتیجه برای دستیابی به دقت بیشتر لازمست تاریخچه تعداد بسیار بیشتری از فوتون‌ها تهیه و ایجاد گردد. بدیهی است بررسی فوتون‌های بیشتر حجم و زمان محاسبات بیشتری را به دنبال خواهد داشت.
شرایط مرزی در مدل مونت کارلو
در این مدل شرایط مرزی همانند شرایط مرزی تعریف شده برای تابش خاکستری در مدل تشعشع DO می‌باشد، مگر اینکه تابش برای مرزهای مات(Opaque) و نه نیمه شفاف(Semi-Transparent) منظور شده باشد.جزئیات بیشتر در شرایط مرزی برای مدل تشعشع DO ارائه خواهد شد. نکته‌ی دیگری که باید به آن توجه داشت اینست که این مدل با انتقال حرارت هدایت در پوسته‌ها و منابع حرارتی در مرزهای دیواره خارجی سازگار نیست.
مطالب مرتبط
حل میدان‌های جریان‌های همراه با انتقال حرارت با استفاده از نرم‌افزارهای CFD
مبانی تئوری انتقال حرارت به روش هدایت و جابجایی
برای کسب اطلاعات بیشتر با ما تماس بگیرید