تعریف ذرات چند مؤلفه‌ای در مدل DPM

تعریف ذرات چند مؤلفه‌ای در مدل DPM (قانون 7)

Multicomponent Particle Definition

تعریف ذرات چند مؤلفه‌ای در مدل DPM برای قطراتی است که متشکل از چندین ماده شیمیایی مختلف باشد. بدیهی است که در این حالت جرم ذره، m،  مجموع جرم‌های مواد شیمیایی مختلف تشکیل دهنده آن است (معادله 182). در این معادله چگالی ذره، ρ_p، می‌تواند بصورت ثابت یا متوسط گیری-حجمی و طبق رابطه (183) تعریف می‌شود. نرخ تبخیر قطره چند مؤلفه‌ای براساس جمع نرخ تبخیر تک تک مؤلفه‌های شیمیایی قطره تعیین می‌شود. برای مدل تبخیر انتشار کنترل شده، نرخ تبخیر مؤلفه i طبق معادله (184) محاسبه می‌شود. در حالیکه در مدل همرفتی/انتشار کنترل شده این مقدار از رابطه (185) بدست می‌آید.

که m_i؛ جرم مؤلفه (ماده) شیمیایی i در قطره (Kg)،

K_c,i؛ ضریب انتقال جرم مؤلفه i با واحد (m/s) بدست آمده از معادله (105)،

Ap؛ مساحت قطره (πdp²)،

ρ؛ چگالی گاز (Kg/m3)،

M_w,i؛ جرم ملکولی مؤلفه i،

C_i,s و _∞,C_i؛ به ترتیب تمرکز ماده شیمیایی i در سطح قطره و داخل دامنه محاسباتی بالک (Kmol/m³) و

B_m,i؛ عدد جرمی اسپالدینگ برای مؤلفه i برگرفته از معادله (108) می‌باشد.

برای مدل ترمولایسیز (Thermolysis) تک نرخی، نرخ تبخیر مولفه i قطره از معادله (186) محاسبه می‌شود. البته نرخ ثابت و ساده شده این مدل نیز قابل استفاده است (رابطه 187).

 

که m_i؛ جرم مؤلفه (ماده) شیمیایی i در قطره (Kg)،

dp؛ قطر قره (m)،

A_i؛ فاکتور پیش-نمایی (Pre-Exponential Factor) با واحد (Kg/s-m)،

E_i؛ انرژی فعال سازی (J/Kg)،

T_p؛ دمای ذره (K)،

C_i؛ ثابت نرخ (1/s) و

m_p,0؛ جرم اولیه مؤلفه i با واحد (Kg) می‌باشد.

باید توجه داشت که مدل ترمولایسیز برای تک تک مؤلفه‌های قطره بطور مجزا بکار می‌رود. معادله دمای ذره چند مؤلفه‌ای شامل ترم‌های تابش، گرمایش همرفتی و تبخیر و همچنین در فرمی مشابه با معادله انرژی برای ذرات (معادله 93) بیان می‌شود. انتقال حرارت تابشی تنها زمانی در نظر گرفته می‌شود که شما یکی از مدل‌های P-1 یا DO را فعال کرده باشید.

معادله انرژی برای ذرات چند مؤلفه‌ای بصورت رابطه (188) نوشته می‌شود. در زمان فعال بودن انتقال حرارت تابشی، نرخ جوشش dm_i/dt محاسبه شده از معادله (190) با استفاده از ترم (189) تکمیل می‌گردد. موقعیکه فشار بخار کل در سطح قطره چند مؤلفه‌ای بیشتر از فشار المان باشد، لازمست معادله نرخ جوشش نیز بکار گرفته شود. فشار بخار کل بصورت P_t=∑p_i که p_i فشار جزئی هر مؤلفه می‌باشد، محاسبه می‌شود.

با فرموله کردن بالانس انرژی کل با اعمال dT/dt=0 یک معادله نرخ جوشش m^·_i برای مؤلفه i قابل استحصال است (معادله 190). البته با این فرض که دمای ذره در طی زمان جوشش تغییرات بسیار اندکی داشته باشد. نرخ تبخیر کسری، ε_i، از نرمالیزه کردن گسر جرمی ماده شیمیایی i در سطح ذره بدست می‌آید (معادله 193). در فرمول (193) y_surf,i از بیان تعادل مایع بخار (Vapor-Liquid Equilibrium: VLE) معلوم می‌شود.

dm_i/dt ؛ از یکی از معادلات (184)، (185) و یا (190) محاسبه می‌شود.

h_vap,i؛ گرمای نهان تبخیر برای مؤلفه شیمیایی i

h؛ ضریب انتقال حرارت محاسبه شده از

• معادله (99) برای مدل تبخیر انتشار کنترل شده
• معادله (116) برای مدل تبخیر انتشار/جابجایی کنترل شده در رژیم جوشش

K؛ هدایت حرارتی گاز (W/m-K) و

c_p؛ گرمای ویژه گاز (J/Kg-K) می‌باشند.

قانون رائول (Raoult’s Law)

ارتباط بین تراکم بخار ماده شیمیایی C_i,s روی سطح و کسر مولی آن در فاز چگال X_i^L با استفاده از قانون رائول بیان می‌شود (معادله 194).

مدل گاز واقعی پنگ-رابینسون (Peng-Robinson Real Gas Model)

در مدل پنگ-رابینسون، تراکم و تمرکز بخار هر ماده شیمیایی در سطح از محاسبه کسر مولی و تراکم‌پذیری بدست می‌آید (رابطه 195).

این محاسبات در قسمت (Vapor Liquid Equilibrium Theory) توضیح داده شده است. تعادل مایع-بخار از ورودی‌های مدل پنگ-رابینسون در تبخیر مواد شیمیایی بخار حاصل می‌شوند. لذا نیازی به تعریف فشار تبخیر بصورت جداگانه نیست. البته بجای مدل‌های فوق شما می‌تواندی روابط و مدل‌های دلخواه خود را با استفاده از یو دی اف DEFINE_DPM_VP_EQUILIB در نرم افزار Fluent اعمال نمایید.

بازگشت

مطالب مرتبط

گرمایش/سرمایش خنثی در مدل DPM

تبخیر قطره (Droplet Vaporization) در مدل DPM

جوشش قطره (Droplet Boiling) در مدل DPM

فرّار زدایی یا حذف مواد فرار ذره (Devolatization)

احتراق سطح ذره در مدل DPM

برای کسب اطلاعات بیشتر با ما تماس بگیرید

محمدرضا کلیچ

Ansys Fluent