قوانین تبادل گرما و جرم در مدل DPM

گرمایش/سرمایش خنثی در مدل DPM

Inert Heating/Cooling in Discrete Phase Model: DPM

گرمایش/سرمایش خنثی در مدل DPM زمانی استفاده می‌شود که دمای ذرات کمتر از دمای تبخیر، Tvap، باشد. البته این مهم در  بعد از کسر فرار (Volatile Fraction) از یک ذره مصرفی (تحلیل رونده)، fv,0،  اتفاق می‌افتد (قانون 6). این شروط به عنوان قوانین 1 و 6 در معادلات (91) و (92) نشان داده شده است.

قوانین 1 و 6 در مدل DPM

Tp: دمای ذره

mp,0: جرم اولیه ذره

mp: جرم فعلی ذره

قانون 1 تا رسیدن دمای ذره/قطره به دمای تبخیر معتبر است. در این مقطع یک قطره/ذره غیر خنثی ممکن است از یکی از قوانین جرم (2، 3، 4 و یا 5) پیروی کرده و وقتی که مواد فرّار ذره/قطره تبخیر شدند به قانون 6 بازگردد.

توجه داشته باشید که درجه حرارت تبخیر، Tvap ، یک ثابت مدل دلخواه است که به منظور تعیین شرایط اعمال قوانین تبخیر/جوش فرّار استفاده می‌شود. هنگام استفاده از قوانین 1 یا 6 نرم افزار Fluent از یک بالانس حرارتی ساده برای ارتباط دمای ذره، (Tp(t، به انتقال حرارت جابجایی و جذب/انتشار حرارت تابشی سطح ذره استفاده می‌کند (معادله 93). معادله (93) فرض می‌کند که از مقاومت اینرسیایی برای انتقال حرارت صرف نظر شده است. به عبارت دیگر ذره از یک دمای ثابت برخوردار است. G تابش ورودی به ذره با واحد (W/m2) می‌باشد (رابطه 94). در معادله (94) I شدت تابش و Ω زوایه جامد (Solid Angle) می‌باشد.

معادله تعادل حرارتی ذره در DPM

mp: جرم ذره (kg)،

Cp: ظرفیت حرارتی ذره (J/kg-K)،

Ap: مساحت سطح ذره (m2

T: دمای محلی فاز پیوسته (K)،

h: ضریب انتقال حرارت جابجایی (W/m2-K)،

Ɛp: ضریب تشعشع ذره (بدون بعد)،

σ: ثابت استفان بولتزمن (5.67*10-8 W/m2-K4)

θR: دمای تابش، (G/4σ)1/4 با واحد (K)

انتقال حرارت تابشی در گرمایش/سرمایش خنثی در DPM

انتقال حرارت تابشی ذرات تنها زمانیکه مدل تابشی P-1 فعال است یا گزینه Particle Radiation Interaction در کادر محاوره‌ای Discrete Phase Model انتخاب شده، مدلسازی می‌گردد. معادله (93) با استفاده از تقریب خطی با شیب ملایم تغییرات دمایی نسبت به زمان انتگرال گیری می‌شود (معادله 95). همزمان با محاسبه مسیر ذرات، از معادله 95 نیز انتگرال گرفته می‌شود تا دمای ذره برای گام زمانی بعدی محاسبه شود (معادله 96). در این معادله t گام زمانی انتگرال می‌باشد. نرم افزار Fluent قابلیت حل همزمان معادله (95) عمراه با معادله انتقال جرم معادل را دارد. ضریب انتقال حرارت h با استفاده از رابطه رنز-مارشال (Ranz-Marshall) محاسبه می‌شود (رابطه 99).

معادله انتقال حرارت تابشی در DPM

dp: قطره ذره،

k: ضریب هدایت انتقال حرارت فاز پیوسته (W/m-K)،

Red: عدد رینولدز مبتنی بر قطر ذره و سرعت نسبی و

Pr: عدد پرانتل.

در نهایت حرارت دست یافته یا از دست رفته منجر به ترم چشه یا چاه حرارتی در المان محاسباتی می‌شود که در محاسبات فاز پیوسته تأثیر گذار خواهد بود. در زمان استفاده و اعمال قوانین 1 و 6، ذرات/قطرات تبادل جرمی با فاز پیوسته نداشته و در هیچ واکنش شیمیایی شرکت نمی‌کنند.

بازگشت

مطالب مرتبط

تبخیر قطره (Droplet Vaporization) در مدل DPM

جوشش قطره (Droplet Boiling) در مدل DPM

فرّار زدایی یا حذف مواد فرار ذره (Devolatization)

برای کسب اطلاعات بیشتر با ما تماس بگیرید

محمدرضا کلیچ

Ansys Fluent